春风晚露教授:
我确实认为您 18 楼的证明是错误的!错在把许多不等式都当成了相等式!我认为是教科书上的愚昧+老旧+虚假+错误的等式 1=0.999…… 把您耽误了!
为了简化问题,我们可以先用四位小数 0.9999 代替无限位小数 0.999…… 来说明错在哪里?按照您 18 楼表格则有如下相等式链: 0.9999=0.9+1×0.0999=0.8+2×0.0999=0.7+3×0.0999=……=0.1+9×0.0999=0.0+10×0.0999≡0.9999
经过实际运算可得如下相等式链
0.9999=09998=00.9997=……=0.9991=0.999=0.9999
显然这个相等式链是错误的,应有如下不等式链
0.9999>0.9998>0.9997>……>0.9991>0.999
同理,对于无限位小数 0.999……也一样可以推出类似的不等式链
因此您错把不等式当成了相等式;错误的根源就是把不恒等变换1=0.999…… 当成了相等变换。
按您的逻辑即使同样处理百位、千位、万位、……、任意位的小数,也全部都是错误的。
我一向认为 1=0.999…… 是错误、是谎言、是愚昧、是虚假!因为它丢失了不可缺少的更为重要的无穷小小数 0.0…01!因为它会导致矛盾 1=0 !导致每一个独立的实数都变成了非独立的多值数!
您所称的1=0.999…… 变换,一定是:将 1 变小到小数0.999…… 的不恒等变换!
我说 1=0.999…… 会导致矛盾 1=0,就是对 1 做无限多次上述的变小的最终结果!
我说过:lim 0.0…01=0.0…01; lim 0.9…9=0.9…9; lim{0.1, 0.01, 0.001, ……}=0 ; lin{0.9,0.99,0.999, ……,}=1。
我没有说过: 1=lim 0。
我举例 1=0.99… =0.9+0.099…=0.3×3+0.099…=0.899…97+0.099…99=0.999…96 ≠ 0.999…99
和1=0.99… =0.9+0.099…=0.4+0.5+0.099…=0.899…98+0.099…99=0.999…97 ≠ 0.999…99,是为了说明1=0.99… 使每一个实数都变成了多值数的荒谬性。
因为 0.9=0.1+0.1+……;所以 0.9 就是靠一个个 0.1组成的。…… 。
同理 0.999……=0.0…01+0.0…01+……,所以0.999……就是靠一个个无穷小0.0…01组成的;这是数学规律, 否则0.999……不会存在。
0.1的无穷乘积0.1×0.1×……=0.0…01(含无限个0)是客观存在的,是大于 0 的,否则将导致矛盾 1=0。这是任何人也否定不了。
您以没有末位为由否认 0.0…01 的存在是违背逻辑规律的,也是不公正的:
因为没有末位就是位数无限;既然如此,无限位数就仍然可以再+1、+2、+……、无限的加下去。
因为 0.1 的无穷乘积必然使 0.0…01 中 0 的个数无限,必然存在无限+1位、无限+2位、……、无限+n位,……。
所以说您是违背逻辑规律的。
因为没有末位的0.999……已经流传了 100 多年,您不以没有末位为由否定0.999……;却偏偏要否认我提出的 0.0…01 ;
所以说您是不公正的。
您说得对,我俩说的都不算,只有現行实数理论的创始人说了才算;但是他们毕竟是 100 年前的古人;对他们的东西,我们应当去伪存真,我们应当为真理而斗争!淘汰他们落后和错误的歪理邪说!否则社会怎能进步??
是的,我把 Cantor 的对角线法视为一文不值的数学垃圾,是因为其对角线法建立在虚假等式 0.5=0.499… 之上,是因为其对角线法祸害了人类数学 100 多年,误导了无数学者和学生;居然还有所谓我国高校数学专业的资深教授双木林一辈子受 Cantor 的对角线法的愚弄和欺骗而不知不觉,誓死要为 Cantor 圆谎和数钱,誓死反对实数可数理论;真是猪脑教授!害群教授!
华罗庚是申明大义之人,我国现代数学之父,我终身崇拜,我不会骂他。但是他在《高等数学讲义》中约定 0.5=0.499… 却是一个严重错误,是在帮 Cantor 传播谎言,后患无穷。我相信,假如华老重生,他也会接受我的意见的。当年陈景润指出了华老的一个错误,华老欣然接受,还把陈景润调到身边工作。顺便声明:华罗庚和陈景润对于哥德巴赫猜想的认识都落后于我,因为我早就提出的N维和积问题(在网上可以搜到),无论颜值和意义都远超哥德巴赫猜想,其衍生的新问题,当可与千禧问题并列。
我很感谢您给出的 18 楼证明附表并供我参考,此表很整齐、很漂亮、付出了许多劳动;遗憾的是错误的。祝您新年快乐。
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