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楼主: 巫帆

0.999…=1?

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发表于 2023-1-13 16:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2023-1-13 16:46 编辑

万数归一!
唯独0.9999......不归一!!
因此0.9999......不是”数“!!!

       1'X 1'  =1"
       2'(1/2)'=1"
       3'(1/3)'=1"
       4'(1/4)'=1"
           *
           *
           *
       n'(1/n)'=1"

万物皆数!万数皆形!!
宇宙空间的万物都是由点,线,面,体的基本的形构成的!
而这些基本的形分别代表:
                                       1.点:宇宙零维空间的零维数,它代表空间点的位置,
                                       2.线:宇宙一维空间的一维数,它代表两点间的位置,
                                       3.面:宇宙二维空间的二维数,它代表四点间的位置,
                                       4.体:宇宙三维空间的三维数,它代表八点间的位置。
如图:
            

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太极图  发表于 2023-2-7 19:09
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天圆地方  发表于 2023-2-7 19:09
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图形美!  发表于 2023-2-7 19:08
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发表于 2023-1-13 17:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 APB先生 于 2023-1-13 21:25 编辑
春风晚霞 发表于 2023-1-12 20:36
APB先生:
       你所给出的证明,与谢芝灵先生于2022年4月7日16:25,在《非数的定义: 如果元素δ和 ...



春风晚霞教授:
       如果谢灵芝《非》文与我相同,则是他引用了我文,我是此法的原创者。
       我非常遗憾的告诉您,您的证明完全是错误的!详细说明如下:
       您的起步1=0.9999…就是错的;   而笫一步:0.999…=0.9+0.0999…则是正确的;您的笫二步0.999…=[(0.8+0.0999…)+0.0999…]又错了:因为您只是把0.9改写为(0.8+0.099……),而没有把0.0999……改写为0.08999……+…….,因此出错;请参看我前面的证明。
      假设您的这种不完全改写法正确,那么在0.9+0.0999…中,也可以保持0.9不变,只是把0.0999…改写成0.09+0.00999……=0.08999……+…….,得到0.999…=0.9+0.08999…+……,得到1=0.98999……+……。这更说明1>0.999……。  

      有0.999…=0.9+0.0999…,就必有0.999…=0.9+0.09+0.009+0.000999…;您只改写0.9,不改写其它数,是漏洞百出的。

      1=0.9999… 太不自洽,太自相矛盾,太自欺欺人,会导致矛盾 1=0;
      1>0.999……才是真理。
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发表于 2023-1-13 21:56 | 显示全部楼层
讨论 \(0.999\ldots\) 的首要任务是给出 \(0.999\ldots\) 的定义。说 \(0.999\ldots\ne 1\)的人都没给出 \(0.999\ldots\) 的定义. 更没给出一般的无尽小数定义。
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发表于 2023-1-14 00:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2023-1-14 05:58 编辑
APB先生 发表于 2023-1-13 17:31
春风晚霞教授:
       如果谢灵芝《非》文与我相同,则是他引用了我文,我是此法的原创者。
      ...


APB先生:
       抱歉得很,倒是春风晚霞疏忽了,原来先生才是用不完全归法代替完全归法证明无穷范围数学命题原创者。不过春风晚霞还是非常郑重地告诉您,春风晚霞的证明是完全正确的!
       首先,我们应该明确我们在证明什么?证明的依据是什么?是证明,还是证否?
       我们要证明的命题是“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换,结果是1=0,或1=lim0.”命题的题设是对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换”,结论是“结果是1=0,或1=lim0.”
       命题的题设明确指出实施1=0.999…变换的对象是等式1=0.999…;证明的依据是对等式施行1=0.999…(或与之等价的\(\small10^{-i}\)×1=\(\small10^{-i}\)×0.999…变换;证明的方向立论是证明“结果是1=0,或1=lim0”,驳论是证明“结果是1=0.999…即1不是0”.
       APB先生批评春风晚霞“您的起步1=0.9999…就是错的.”恕春风晚霞愚钝,请先生明示我的起步“1=0.9999…”什么地方错了?命题的题设明确告诉我们是“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换”,我的起步不从1=0.999…出发,还能什么地方开始?难道要我从1>0.999…(或1=0)这个您想要的式子开始才算正确的?
       先生认为春风晚霞【证明而笫一步:0.999…=0.9+0.0999…则是正确的;您的笫二步0.999…=[(0.8+0.0999…)+0.0999…]又错了:因为您只是把0.9改写为(0.8+0.099……)】因为1=0.999…,所以0.1=0.099…,所以0.8+0.1=0.8+0.099…=0.9又何错之有?【没有把0.0999……改写为0.08999……+…….,因此出错;请参看我前面的证明。】先生不要忘了,我也是学数学的,我证明数学命题,为什么要参看您前面的证明。我认为证明过程中不偏离“对等式1=0.999…施行1=0.999…变换”这个题设条件就是正确的。先生认为【假设您的这种不完全改写法正确,那么在0.9+0.0999…中,也可以保持0.9不变,只是把0.0999…改写成0.09+0.00999……=0.08999……+…….,得到0.999…=0.9+0.08999…+……,得到1=0.98999……+……】,看来先生没有看懂我证明的方向。我证明的方向是否定您“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换,最终结果是0”,所以我只对0.9,0.8,0.7…0.1连续施行1=0.999…变换,证得十分位上的数字不是0就足够了,一个数它的十分位上不是0,您还能指望这个数是0吗?更何况用同样的方法可证得小数点后任意数位上的数字都不是0,当然你就更不要指望“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换,结果是1=0,或1=lim0”了!其次先生的【在0.9+0.0999…中,也可以保持0.9不变,只是把0.0999…改写成0.09+0.00999……=0.08999……+…….,得到0.999…=0.9+0.08999…+……,得到1=0.98999……+……】看似有理,但你凭什么证明你的这种改写就是在“对等式1=0.999…施行1=0.999…变换”呢?如果你能严格证明您的改写确实在“对等式1=0.999…施行1=0.999…变换”那您就绝对得不到1=0.98999……+……的!
       先生认为【有0.999…=0.9+0.0999…,就必有0.999…=0.9+0.09+0.009+0.000999…;您只改写0.9,不改写其它数,是漏洞百出的。】不错【0.999…=0.9+0.0999…,就必有0.999…=0.9+0.09+0.009+0.000999…】,但我对0.999……十分位实施1=0.999…变换,为什么要去改写成您指定的那种写法呢?先生始终纠缠我把0.999……恒等形成0.9+0.0999…,为什么又看不见我把0.9+0.0999……恒等变形成(0.8+0.0999…)+0.0999……=0.8+2×0.099…=0.7+3×0.099…,这些既符合“对等式1=0.999…施行1=0.999…变换”,而且变换后的结果都与实施变换步聚又呈明显规律,您的不完全归纳证明步骤与结果有规律吗?如果有,规律又是什么呢?所以漏洞百出的不是把0.999…恒等变形为0.9+0.0999……=0.8+2×0.0999……=0.7+3×0.099……而是表面上在作恒等变形,实际上处处改变命题的题设的非恒等且各步之间又无关联的处理方法和结果!
       数学中证明1=0.9999… 的方法很多,初等的、高等的不少于10多种,但证明1>0.999…的方法永远只有1>0.9;1>0.99;1>0.999;…1>0.99…9,所以1>0.999……这种囿于有限范围内的不完全归纳法。中学生都知道要证明无限范围内的数学命题,不完全归纳法是靠不住的,必须要用完数学全归纳法。所以说1=0. 999……是自洽的,不是自相矛盾的。说1=0.999……会导致矛盾 1=0是没有依据的。认为“1>0.999……才是真理”其实就是自以为是,自欺欺人。

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cz1
赞一个  发表于 2023-2-7 19:10
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发表于 2023-1-14 00:45 | 显示全部楼层
讨论 \(0.999\ldots\) 的首要任务是给出 \(0.999\ldots\) 的定义。说 \(0.999\ldots\ne 1\)的人都没给出 \(0.999\ldots\) 的定义. 更没给出一般的无尽小数定义。自认他人完全错误自己完全正确.低级趣味自嗨而己.

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或无限大循环小数。  发表于 2023-1-15 20:45
elim老师:多年来,我说过或定义过无数次了,对开区间(0,1)而言,0.999……是无限大小数。  发表于 2023-1-15 20:41
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发表于 2023-1-15 13:20 | 显示全部楼层
现行教科书中导数定义与计算是  ,但数学理论研究中的存在着“微分是不是0呢?”的第二次数学危机问题,对于这个问题,在马克思《数学手稿》做了讨论。马克思《数学手稿》第一节,,第2页讲到:“首先取差(即取Δx),然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难(正象理解否定的否定本身那样),恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的[6]”。在第3页 马克思讲到:“因为左端表达式 里,它的起源和含义的全部痕迹消失了,所以我们用 来代替它”。在第13页讲到:“ 可以表明:符号 是由一个确定的f(x)中的自变量x的什么样的运动产生出来的”。在19页讲到:“(函数 在x=a的导数)2a,是分式 的实在值,它只是这种意义上的极限,即任何比数的实在值是比数的极限”;在22页 讲到“通过点M,M' 作割线M'S, h减少得越多,即pp'减少得越多,ps就越趋向于跟次切线PT重合,因此PT就是PS所趋向的极限”。
对函数 曲线图形及其切线2x的画出,都需要使用上述第一节所述的理想依赖的近似唯物辩证法方法;这些问题都说明:自变数x的微分dx既不是0,也不是《非标准分析》介绍的的非标准模型 中的无限小数。应当提出如下的定义4。
定义4,自变数x的微分dx是以0+ 为极限的,满足任意小误差界要求的理想性足够小正实数性质的变数意义的辩证数(即dx为:不是0的足够小正数,它的极限是0,它近似等于0)。
根据这个定义,对 在t=2的瞬时速度计算中,需要使用辩证数dt。由于dt 不等于0,它可以作除数,所以,算出 约去公因子 后,得到;  ,将此式右端的含有辩证数dt的项忽略不计,就得到:包含t=2的足够小时段上物体下落速度的足够准数值为2g。这个计算过程中,虽然右端使用了扬弃差值dt的做法,但这个做法的实质是:理想的没有长度的时刻可以使用测不准的足够小正数替换:即使用数字描述现实数量的理想时刻时,理想时刻可以用忽略不计的足够短时段替换;下落物体按照瞬时速度2g下落的时段长,不是0,而是包含t=2的足够短时段,所以上述瞬时速度的计算是一个足够准近似计算;于是求导数的计算就是一个足够准近似计算,这样就解决了第二次数学危机问题。导数的物理意义就是足够小时段上的瞬时速度的足够准近似值。对于芝诺的“飞矢不动”问题,他说的“在一个没有长度的理想时刻上,飞矢不动”的说法,只是形式主意的说法,由于时段不是理想时刻构成,而是连着的许多足够小时段构成的,所以不能因为“每一个理想时刻不动,得到飞矢不动的结论”,这样就消除了飞矢不动的悖论。
现行教科书中的导数的极限计算方法仍然可以使用,但上述自变数的微分定义与瞬时速度、导数计算、瞬时意义的讨论,说明需要使用理想点与现实近似点、0与非0足够小的相互依赖的对立统一法则解释导数的使用意义与计算过程。此外关于函数极限方法,根据文献文献[3]66页海涅定理,导数计算还可以使用数列极限方法叙述,因此,文献[7]74页提出了理想、全能近似、近似三种不同的导数概念,它们各有各的特殊应用,其中近似导数可以用来解释瞬时速度的使用意义,理想导数可以用来表示曲线在理想点处切线的斜率,全能近似导数可以用来得到函数取得极大值或极小值的充要条件定理[7]。
现行教科书中,称Δx为自变数的微分, 当Δx很小时,函数增量近似等于函数微分的说法是不确切的。根据定义4与导数表示足够小区间dx上函数变化率的近似意义的上述讨论,应当提出:只有Δx是针对函数增量的误差界的足够小dx时,f’(x)dx才能足够准地表示y=f(x)在区间[x,x+dx]上的函数增量。对于确定的Δx,必须使用二阶导数,根据泰勒定理中的余项公式计算出误差的取值范围,只有这个误差满足误差界要求时,才可以使用函数微分近似表示函数增量,否则,就需要使用高阶泰勒多项式进行函数增量的足够准近似计算。

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cz1
自作自受  发表于 2023-2-7 19:10
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发表于 2023-1-15 13:31 | 显示全部楼层
吃狗屎的jzkyllcjl 精神错乱,你楼上的的猿声与0.999…有啥关系?
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发表于 2023-1-16 21:33 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2023-1-14 00:12
APB先生:
       抱歉得很,倒是春风晚霞疏忽了,原来先生才是用不完全归法代替完全归法证明无穷范围 ...

春风晚霞教授:
       很抱歉,我仍坚信您的证明是完全错误的,证明不了 1=0.999… 成立,也否定不了若1=0.999… 则1=0。

       因为 1=0.999… 本身就是错误的,自相矛盾的;由于您久受到1=0.999…的误导而不觉,所以您也是错误的。
       例1: 1=0.99… =0.9+0.099…=0.3×3+0.099…=0.899…97+0.099…99=0.999…96 ≠ 0.999…99。
       例2: 1=0.99… =0.9+0.099…=0.4+0.5+0.099…=0.899…98+0.099…99=0.999…97 ≠ 0.999…99。
       ………

       因为您的证明只是对等式 0.99…=0.9+0.09+…中的全体 1 位小数做了 9 次 1=0.999…变换,而每一次的变换结果都有上述的自相矛盾,所以您的证明是错误的。


       差之毫厘谬矣千里 !!因为 0.99…9 就是靠一个个无穷小0.0…01组成的; 因为 1-0.99…=0.0…01>0,若0.0…01=0,则有矛盾1=0。一次1=0.99…变换减少一个0.0…01,无限次1=0.99…变换减少无限个0.0…01,最终只能得到矛盾1=0。

      无论是谁,哪怕是最大数学家,只要他说 1=0.99…,我就断言他是错误的。理由如下:
      1,因为 1 被定义为整数,0.99…被定义为小数,二者的定义是自相矛盾的。
      2,  因为 1 是一位数,0.99…是无限位数,二者的形式有巨大的区别。
      3,因为 1 是定数,恒有 1=1,没有1=0.99…的道理;如果不是有人给 1 做了高数手术,割掉了大于 0 的小数0.0…01,则 1 是绝对不会等于 0.99…的。1=0.99… 是数学界的“水变油”骗局。
     4,  是先有大于 0 的无限小小数0.0…01,然后才会有无限大小数0.9…99的,没有0.0…01就没有0.9…99;1=0.99…丢失0.0…01是大错特错。
     5,1=0.99… 若成立,将有矛盾 1=0;将导致每一个实数都是自相矛盾的,多值的。显然这是不可能的。


       我相信您也是学数学的,我请您参看我前面的证明,是为了说明我早已知道:只是用1=0.999…之法改写 0.9到0.1 是不够推翻1=0.999…的,还需要改写 0.0999……,才能最终从1=0.999…推出矛盾 1=0 。我也知道只是对 0.9 作  1=0.99… 变换是根本证明不了1=0.99… 成立的。

       感谢您的回复。
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发表于 2023-1-17 00:28 | 显示全部楼层
APB先生 发表于 2023-1-16 06:33
春风晚霞教授:
       很抱歉,我仍坚信您的证明是完全错误的,证明不了 1=0.999… 成立,也否定不了若 ...

APB 先生不知道什么是 0.999.... ,大谈它不等于 1 有意思吗?

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1 是 1,1 绝不是 0.999……;如果 1 是 0.999……,就会推出矛盾 1 是 0。是因为有人长谈了 100 多年的 1 是 0.999……,严重的定义自相矛盾,公开的撒谎,欺骗世人,祸害数学,我接受不了;所以我才谈论它。  发表于 2023-1-18 11:03
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发表于 2023-1-17 06:53 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2023-1-17 18:17 编辑
APB先生 发表于 2023-1-16 21:33
春风晚霞教授:
       很抱歉,我仍坚信您的证明是完全错误的,证明不了 1=0.999… 成立,也否定不了若 ...


APB先生:
       春风晚露18楼的证明是正确的。18楼的用完全归纳法证明了命题“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换,结课是1=0,或1=lim0”是伪命题。虽然表格列出的只是对十分位实施1=0.999…变换,但在整个证明过程中始终没有偏离“对等式1=0.999…施行1=0.999…变换”这个题设条件。在严谨的逻辑演译下,春风晚霞证得对等式1=0.999…施行十次1=0.999…变换后,结果仍是1=0.999…;十分位如此,干分位万分位也是如此,如果我们对1=0.999…小数点后每个数位上的9都作如此变换,那不就是“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换”,结果仍是1=0.999…吗?
       先生认为【因为 1=0.999… 本身就是错误的,自相矛盾的;由于您久受到1=0.999…的误导而不觉,所以您也是错误的。】这只您的认识,我曾经说过数学中关于1=0.999…的证明,初等的、高等的不少于10种,更何况命题“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换,结果是1=0,或1=lim0”是您提出来的嘛,为什么现在您又不承认1=0.999…是等式呢?
       APB先生,请您扪心自问您所列举的【例1: 1=0.99… =0.9+0.099…=0.3×3+0.099…=0.899…97+0.099…99=0.999…96 ≠ 0.999…99。
例2:1=0.99… =0.9+0.099…=0.4+0.5+0.099…=0.899…98+0.099…99=0.999…97 ≠ 0.999…99。】是在““对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换”吗?如果证明一个命题,偏离题设条件,还算是对这个命题进行证明呜?
       先生认为【因为您的证明只是对等式 0.99…=0.9+0.09+…中的全体 1 位小数做了 9 次 1=0.999…变换,而每一次的变换结果都有上述的自相矛盾,所以您的证明是错误的】,首先说说“上述的自相矛盾”中的“上述的”是指您前面的例1、例2吧?那是很正常的事,前面不已说了您的例1、例2只是为了争赢而偏离离设条件的伪证明嘛。
       先生认为【因为 0.99…9 就是靠一个个无穷小0.0…01组成的; 因为 1-0.99…=0.0…01>0,若0.0…01=0,则有矛盾1=0。一次1=0.99…变换减少一个0.0…01,无限次1=0.99…变换减少无限个0.0…01,最终只能得到矛盾1=0】,“0.99…9 就是靠一个个无穷小0.0…01组成的”这倒很滑稽,是谁来这组成的?是您吗?请先生务必注意0.99…9是有限数,而1=0.999…的右端是无限小数,何为无限,曹俊云先生说“无限就是无有穷尽,无有终了”,所以0.999… 没有末位,所以您定义的无穷小小数\(0.\overbrace{000……0}^{无穷个0}\)1既不存在,也不自洽。请先生想想,用根本就不存在的无穷小小数来论证1=0.999…会得出正确结果吗?
      先生认为【无论是谁,哪怕是最大数学家,只要他说 1=0.99…,我就断言他是错误的。理由如下:
       1,因为 1 被定义为整数,0.99…被定义为小数,二者的定义是自相矛盾的。
       2,因为 1 是一位数,0.99…是无限位数,二者的形式有巨大的区别。
       3,因为 1 是定数,恒有 1=1,没有1=0.99…的道理;如果不是有人给 1 做了高数手术,割掉了大于 0 的小数0.0…01,则 1 是绝对不会等于 0.99…的。1=0.99… 是数学界的“水变油”骗局。
       4,是先有大于 0 的无限小小数0.0…01,然后才会有无限大小数0.9…99的,没有0.0…01就没有0.9…99;1=0.99…丢失0.0…01是大错特错。
       5,1=0.99… 若成立,将有矛盾 1=0;将导致每一个实数都是自相矛盾的,多值的。显然这是不可能的】,这我是知道的。你把Cantor的对角线法则、华罗庚的0.5=0.499…骂了个狗血喷头。您确实有勇气说出“无论是谁,哪怕是最大数学家,只要他说 1=0.99…,我就断言他是错误的”这样的豪言壮语。在您创建的数学理论中,您的地盘您作主,当然只能由您说了算。只可惜现实的实数理论我说了不算,您说了也不算。谁说了才算呢?当然只有現行实数理论的创始人戴(戴德金)、康(康托尔)、威(威尔斯特拉斯)他们说了才算,事实是1=0.999…偏偏就是他们说的嘛!APB先生,您前面所举的6条理由,哪一条不是囿于有限范围内的认知。特别是第五条,我已证明您所给命题“对等式1=0.999…无限次施1=0.999…变换,结果是1=0或1=lim0”是伪命题。您为什么还把它作为反对1=0.999……等式成立的理由呢?
       APB先生:既然您“早已知道:只是用1=0.999…之法改写 0.9到0.1 是不够推翻1=0.999…的”,那您还有必要去做“改写 0.0999……,才能最终从1=0.999…推出矛盾 1=0 ”吗?事实上不管您怎样改写,只要您确保您的改写没有偏离对等式1=0.999…实施1=0.999…变换”这个题设条件,您绝不可能得到1=0或1=lim0这个结果的!春风晚霞“也知道只是对 0.9 作1=0.99… 变换是根本证明不了1=0.99… 成立的。”但春风晚霞通过对1=0.99…的十分位作1=0.99… 变换,至少证明了变换的结果任是0.9,如果一个数的十分位不是0,您还能指望这个数是0吗?请先生注意证明中虽然只是突出对0.9 作1=0.99… 变换,其实质仍是“对等式1=0.999…实施1=0.999…变换”,详情请参见证明附表。
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