又一猜想（研究目标）

lusishun

在不定方程：X^p+Y^q=Z^2中，
若有（p，q）大于2，只有二组解.（1，2，3），（2，2，4）

yangchuanju

lusishun

继续猜想（研究思路）：
在不定方程：X^p+Y^q=Z^m中，若（p，q）大于2，
m有大于1的约数，则该方程无有（1，2，3）（2，2，3）以外的正整数之解.

lusishun

lusishun 发表于 2023-1-12 08:46
继续猜想（研究思路）：
在不定方程：X^p+Y^q=Z^m中，若（p，q）大于2，
m有大于1的约数，则该方程无有（ ...

是在用凑底法，凑指法求解该型方程所遇之问题。

lusishun

lusishun 发表于 2023-1-12 08:46
继续猜想（研究思路）：
在不定方程：X^p+Y^q=Z^m中，若（p，q）大于2，
m有大于1的约数，则该方程无有（ ...

注意，该猜想将费尔马猜想（怀尔斯已经证明），囊裹之中。

lusishun

lusishun 发表于 2023-1-12 08:57
注意，该猜想将费尔马猜想（怀尔斯已经证明），囊裹之中。

就是说，费尔马猜想仅是其中的一部分。

lusishun

lusishun 发表于 2023-1-12 08:46
继续猜想（研究思路）：
在不定方程：X^p+Y^q=Z^m中，若（p，q）大于2，
m有大于1的约数，则该方程无有（ ...

方程：
X^3+Y^3=Z^2
有两组解，（1，2，3），（2，2，4），大家看看，是不是，别的是没有了吧。

lusishun

lusishun 发表于 2023-1-12 08:46
继续猜想（研究思路）：
在不定方程：X^p+Y^q=Z^m中，若（p，q）大于2，
m有大于1的约数，则该方程无有（ ...

不对，在2^k+2^k=2^（k+1），k等于5，则等于8^2

lusishun

错错错错，但暂不删，

lusishun

lusishun 发表于 2023-1-12 08:46
继续猜想（研究思路）：
在不定方程：X^p+Y^q=Z^m中，若（p，q）大于2，
m有大于1的约数，则该方程无有（ ...

改为：在不定方程：X^p+Y^q=Z^m中
若（p，q）大于2，m有大于1的约数时，方程没有（1，2，3） 【2^k，2^k，2^（k+1）】以外的解。