费马定理-崔坤公式

cuikun-186

费马定理-崔坤公式：
（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)
注释：n为非0自然数。
推导如下：
因为：
1/3^3+8/3^3=9/3^3，
那么当n为非0自然数时，上式分别乘以3^3n，
（3^3n）*1/3^3+（3^3n）*8/3^3=（3^3n）*9/3^3
即：（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)
例如：
1^3+2^3=3^2
3^3+6^3=3^5
9^3+18^3=3^8
27^3+54^3=3^11
81^3+162^3=3^14
243^3+486^3=3^17
729^3+1458^3=3^20
2187^3+4374^3=3^23
6561^3+13122^3=3^26
19683^3+39366^3=3^29
显然3^（3n-1）的指数（3n-1）不是3的倍数，即指数(3n-1)≠3m
从而等式右边指数不等于3的倍数
即回答了费马定理：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
x^3 + y^3 = z^（3n-1） 没有正整数解，x=3^(n-1)，y=2*3^(n-1), z=3

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费马定理：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

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母本【1】：2^n+2^n=2^（n+1）

1/2+1/2=1

2^（n+1）*1/2+2^(n+1)*1/2=2^(n+1)

即：2^n+2^n=2^(n+1)

偶数不定方程之母本，

母本【2】：（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)

1/3^3+8/3^3=9/3^3，

（3^3n）*1/3^3+（3^3n）*8/3^3=（3^3n）*9/3^3

即：（3^(n-1)）^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)

奇数不定方程之母本。

不定方程的研讨几乎不外乎这两个母本为源！

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有的人既不用神话，也不用废寝忘食！

吹的越高，飘的越快，最后总以爆裂为终！

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仅仅是数字游戏而已！

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两年多的光阴今天终于看到了明媚！