二项式展开式在孪中和中的体现

白新岭

2023年1月31日星期二15:25分，分析孪中和高维分布
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\),系数点（1,2,1）
\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\),系数点（1,3,3,1）
\((a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\),系数点（1,4,6,4,1）
不在往下写了。
二项式展开式与孪中和有什么内在关系呢？系数点是它（孪中和）的（严格）分配比例
也是内部合成永久不变的旋律。
孪生素数对        0        2                                                       
中项置零        -1        1                                                       
求出逆元        1        -1                                                       

二元合成        1        -1                相对余数        统计2                               
1        2        0                -2        1                               
-1        0        -2                0        2                               
                                2        1                               
                                合计        4                               

三元合成        1        -1                统计2        1        1                相对余数        统计3
-2        -1        -3                1        1        1                -3        1
0        1        -1                2        2        2                -1        3
2        3        1                1        1        1                1        3
                                                                3        1
                                                                合计        8

四元合成        1        -1                统计3        1        1                相对余数        统计4
-3        -2        -4                1        1        1                -4        1
-1        0        -2                3        3        3                -2        4
1        2        0                3        3        3                0        6
3        4        2                1        1        1                2        4
                                                                4        1
                                                                合计        16

五元合成        1        -1                统计4        1        1                相对余数        统计5
-4        -3        -5                1        1        1                -5        1
-2        -1        -3                4        4        4                -3        5
0        1        -1                6        6        6                -1        10
2        3        1                4        4        4                1        10
4        5        3                1        1        1                3        5
                                                                5        1
                                                                合计        32

六元合成        1        -1                统计5        1        1                相对余数        统计6
-5        -4        -6                1        1        1                -6        1
-3        -2        -4                5        5        5                -4        6
-1        0        -2                10        10        10                -2        15
1        2        0                10        10        10                0        20
3        4        2                5        5        5                2        15
5        6        4                1        1        1                4        6
                                                                6        1
                                                                合计        64