人脸上取 68 个样点。13 亿人中，至少有两人 68 个点全相同的概率是多少？

xfhaoym

人脸上取68个样点。13亿人的脸长相一样的概率是多少？

Nicolas2050

自己在这瞎想，人的脸骨骼是具有生物学特征的，具有唯一性。人脸识别技术了解下就不会问这样的问题了。有成熟的深度学习人脸识别库了。

xfhaoym

Nicolas2050 发表于 2023-2-8 13:11
自己在这瞎想，人的脸骨骼是具有生物学特征的，具有唯一性。人脸识别技术了解下就不会问这样的问题了。有成 ...

具说在中国一亿人中就有一个长着与你相同的脸。14亿人中就有13个人的脸与你相同！不知怎么计算的？在脸上取68个样点。

luyuanhong

xfhaoym

luyuanhong 发表于 2023-2-9 12:15

谢谢陆老师，这有点难度。

luyuanhong

我上面帖子中，要求的是“13 亿人中，至少有两人样点完全相同的概率”，计算比较困难。

如果要求的是“对某一人来说，13 亿人中，至少有一人与我样点完全相同的概率”，那就容易了。

因为“任何两人，68 个样点完全相同的概率”是 p=1/2^68 ，所以，对某一人来说，其他某

一人与我不完全相同的概率就是 1-p ，其他  N 个人都与我不完全相同的概率就是 (1-p)^N ，

N 个人中，至少有一人与我相同的概率就是 1-(1-p)^N 。用 p=1/2^68 ，N=13×10^8 代入，

就可以求得“对某一人来说，13 亿人中，至少有一人与我 68 个样点完全相同”的概率为

             1-(1-p)^N = 1-(1-1/2^68)^(13×10^8) ≈ 0.0000000000044 。

这是一个非常非常小的概率， 可以说是几乎不可能的。