【资料】确实很优美！经过两园切点的一段线段之长度

dodonaomikiki

作图过程
  \(...  1）A(0,0)作为圆心，   作r=5与13的园                                 \)


  \(...  2）  经过点B（-5,0）作直线x+y+5=0         \)
\(这个直线交大圆于点D         \)





  \(...  3）连接AD         \)



  \(...  4）绿色园切红色圆于点E         \)

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\begin{align*}
D&=【（\sqrt{313}  -5  ）/2，（\sqrt{313}  -5  ）/2】\\
正方形边长&=（5+\sqrt{313}   ）/2\\


切点E&=5D/13\\
切线方程&=\sqrt{313}(x-y) -5(x+y)=130\\
\end{align*}

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\(  点P之坐标                 =【 -5，   -5/18  \bullet（13+\sqrt{313}）     】                  \)
又发现
    \(                 o  \succ     -5/18  \bullet（13+\sqrt{313}）      \succ       （-5-\sqrt{313}）/2             \)
故而这个点，    \(  在BG上             \)




   \(                 点K之坐标=【 （\sqrt{313}-5）/2，   (2\sqrt{313}-55）/9     】             \)
又发现       \(                 o  \succ      (2\sqrt{313}-55）/9         \succ       （-5-\sqrt{313}）/2             \)
故而这个点，   \(                 在PK上             \)





于是乎，可以搞出来：    \(                  PK=AD=13             \)