\(\large\mathsf{对1=0.999…施行1=0.999…变换，永远不是0}\)

春风晚霞

对1=\(\small 0.\dot 9\)施行1=\(\small 0.\dot 9\)变换永远是1=\(\small 0.\dot 9\).
证明:      起步1=0.9999…;   第一步:\(\quad\)0.999…=0.9+0.0999…(等式的恒等变形)
第二步[(0.8+0.0999…)+0.0999…]=0.8+2\(\times\)0.0999…第三步(0.7+0.0999…)+2\(\times\)0.0999…=0.7+3\(\times\)0.0999…
…………
第十步:0.1+9\(\times\)0.0999…=(0+0.0999…)+9\(\times\)0.0999…=10\(\times\)0.099…=0.999…
\(\qquad\)\(\qquad\)\(\mathbf{对1=0.999…逐步施行1=0.999…变换及结果列表如下}\)
\begin{array}{|l|l|l|l|}
\hline 步骤& \qquad\quad变换对象& \qquad\quad变换结果&是否改变论题\\
\hline 原命题& 1=0.999…& 1=0.999…&不改变\\
\hline 第一步&0.999…& 0.9+1\times0.0999…&不改变\\
\hline 第二步&0.9+1\times0.0999…&0.8+2\times0.0999…&  不改变\\
\hline 第三步&0.8+2\times0.0999…&0.7+3\times0.0999…&不改变\\
\hline 第四步&0.7+3\times0.0999…&0.6+4\times0.0999…& 不改变\\
\hline 第五步& 0.6+4\times0.0999…&0.5+5\times0.0999…& 不改变\\
\hline 第六步& 0.5+5\times0.0999…&0.4+6\times0.0999…& 不改变\\
\hline 第七步& 0.4+6\times0.0999…&0.3+7\times0.0999…& 不改变\\
\hline 第八步& 0.3+7\times0.0999…&0.2+8\times0.0999…&不改变\\
\hline 第九步&0.2+8\times0.0999…&0.1+9\times0.0999…&不改变\\
\hline 第十步&0.1+9\times0.0999…&0.0+10\times0.0999…&不改变\\
\hline  结果&1=0.999…&1=0.999…&不改变\\
\hline \end{array}
       十分位如此，百分位、千分位、…任意分位也是如此，所以对1=\(\small 0.\dot 9\)施行1=\(0.\dot 9\)变换永远是1=\(\small 0.\dot 9\).

elim

APB先生的不自洽的’数学’与现行数学没有交集。

谢芝灵

表格错误.分析错误.属于循环(照这个循环,无理数变成了不可证).

只有以数学模:1=0.999.......
得到:0.9=0.89......
得到:0.8=0.79......
得到:0.7=0.69......
得到:0.6=0.59......
得到:0.5=0.49......
得到:0.4=0.39......
得到:0.3=0.29......
得到:0.2=0.19......
得到:0.1=0.09......

每个数按通式:a.b=a.(b-1)999....
这样的无穷递减,必会出现 :0.000......


xxxxxx变换对象,  变换结果
原命题:1=//////0.999.......
第一步:1=//////0.9+0.09+0.009+0.0009+.......
第二步:1=//////0.89...+0.089...+0.0089...+0.00089...+.......
第三步:1=//////(0.8+0.09...)+(0.08+0.009...)+(0.008+0.0009...)+(0.0008+0.00009...)+.......
.................................
第∞步:1=//////(0.00...)+(0.00.....)+(0.00.....)+(0.00.....)+.......
1=0

================
春风晚霞 的表格 一直不降,还以错误为依据来论证.典形的 用嫌犯口供做依据.
这样的反驳与APB的论证无关.
这样的属司马南式的中医法.压根没有用到 一次一次递降无穷降.
你的不改变是你的方法,一反一复当然不改变.

每个数无穷下去就改变了.
见第十步:0.0+10×0.09999....
第一百步:0.00+100×0.009999....
第一千步:0.000+1000×0.0009999....
第∞步:0.000....+∞×0.000....
得 1=0


如果无穷下去,就有1= 0.0000.......

谢芝灵

如果允许:有限=无限
才有:1=0.999.....
就有
1=0.9+0.09+0.009+0.0009+....
右边有 ∞个数相加,每个数又可以变为∞个数相加:

1=(0.89...)+(0.089...)+(0.0089...)+(0.00089...)+....
进行∞次递降得到了 ∞个 0.000...

1=0.000...+0.000...+0.000...+........
1=∞×0.000...

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2023-2-9 19:41
如果允许:有限=无限
才有:1=0.999.....
就有

谢芝灵先生；
       表格的证明是对你们(你和APB先生)提出的命题“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换，最后结果是1=0或1=lim0”的驳论。伟大的“数学家”认为【春风晚霞的表格 一直不降,还以错误为依据来论证.典形的用嫌犯口供做依据.这样的反驳与APB的论证无关.】请问谢芝灵先生，“春风晚霞的表格 一直不降”又何错之有？请先生指出春风晚霞哪一步不是按你们“对等式1=0.999…施行1=0.999…变换”进行的？如果说这种一直不降是“以错误为依据来论证.典形的用嫌犯口供做依据.”那么这个“错误”不就是“嫌犯”的口供“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换，最后结果是1=0或1=lim0”造成的吗？谁叫你们在提出“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换，最后结果是1=0或1=lim0”时，不把它说成“对不等式1>0.999…无限次施行1>0.999…变换，最后结果是1>0或1>lim0”呢？如果你们真的提出“对不等式1>0.999…无限次施行1>0.999…变换，最后结果是1>0或1>lim0”，那么这样的命题又有谁会提出质疑呢？因为1>0或1>lim0这样的结论还需要我们的“大数家”强调指出吗？司马南是谁我不知道。他和你有杀父之仇，还是有夺妻之恨？我不是司马南，我就是我，我就是春风晚霞！谢大数学家认为我【压根没有用到一次一次递降无穷降.你的不改变是你的方法,一反一复当然不改变.】请先生告诉我，我为什么要用到“一次一次递降无穷降.”你们给出命题的题设条件可是“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换”嘛！题设条件中何处有“一次一次递降无穷降”的要求！根据命题的题设条件证明或证否命题的结论，这是证明或证否数学命题的基本要求，也是证明或证否数学命题的数学人最起码的学术道德要求！
       先生认为【每个数无穷下去就改变了.见第十步:0.0+10×0.09999....；第一百步:0.00+100×0.009999....；第一千步:0.000+1000×0.0009999....】，先生真会扯蛋！第十步:0.0+10×0.09999…=0.0+0.999…=0.999…！第一百步:0.00+100×0.009999....=0.00+0.9999…=0.999…！第一千步:0.000+1000×0.0009999....=0.000+0.9999…=0.999……在什么地方改变了？其实要证明“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换，最后结果是1=0或1=lim0”，是伪命题。只须证明经十步变换后，十分位不为0或lim0就足够了。如果一个无限小数的十分位不为0，你还指望这个无限小数为0吗？先生素以搞逻辑自许，这样的逻辑常识还是应该有吧？

elim

谢邪认为0.999…是非数．ABP先生与之不同．

春风晚霞

elim 发表于 2023-2-9 20:16
谢邪并认为0.999…是非数．ABP先生与之不同．

是的。谢芝灵的用非数定义数，用数定义非数的“逻辑”只适用“杠精”数学学派，“杠精”学派的共同特点就是不承认无限小数(无限循环小数或无限不循环小数)是数。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2023-2-9 13:15
是的。谢芝灵的用非数定义数，用数定义非数的“逻辑”只适用“杠精”数学学派，“杠精”学派的共同特点就 ...

你用数定义数.------ 循环定义.
数都没定义,又从哪来的数去定义数.
你自己逻辑错误.

我是用逻辑定义数与非数.

非数定义:{a│任意b,不能满足ab)
这个定义符合逻辑,也符合实验.

如果 {a│任意b,不能满足ab)
得 不允许 a+
得 不允许 a=
........
得 不允许 a(任意b)
问:a还是数吗?

所以定义正确.
得到了数定义:{a│存在b,能满足ab)

谢芝灵

【每个数无穷下去就改变了.见第十步:0.0+10×0.09999....；第一百步:0.00+100×0.009999....；第一千步:0.000+1000×0.0009999....】

===============无穷下去:0.00...+1000...×0.009999....
每个数无穷下,就改变了.
因为量变到质变.
无穷下去就是无穷(无限). 这才是实分析.


如果允许:有限=无限,
如果允许:无限是一个数
才有:1=0.999.....
就有
1=0.9+0.09+0.009+0.0009+....
右边有 ∞个数相加,每个数又可以变为∞个数相加:

1=(0.89...)+(0.089...)+(0.0089...)+(0.00089...)+....
进行∞次递降得到了 ∞个 0.000...

1=0.000...+0.000...+0.000...+........
1=∞×0.000...

这就是实分析.
戴金氏的规定每个数是有限的:因砍一刀有一个定点,才有一个实数.

谢芝灵

你们不承认等式1=0.999…的关键，在于你们现行实数理论还没有入门！
==============
一\我明确的告诉你.
我证明了这些是错误的:1＜0.999…
我证明了这些是错误的:1＞0.999…
我证明了这些是错误的:1=0.999…
因为 无限概念不是一个数字.

二\我再明确告诉你:
我证明了这些是错误的:1厘米＜1克
我证明了这些是错误的:1厘米＞1克
我证明了这些是错误的:1厘米=1克
因为两者不属一个群.

三\你说到实数理论.
请定义 实数和虚数.
你必须先定义数和非数.

在数学基础理论,我比你聪明.其它方面你有比我聪明的地方.