0.999……是否等于1的争议可以休矣！

金瑞生

0.999......是否等于1的争议可以休矣！永远是对牛弹琴，不会有丝毫改变。牛永远认为：0.999……小于1，那就让它小于1，只要在我们自己的世界里0.999……等于1就行。

elim

在现行数学中，无尽小数的释义，0.999… 与1的相等是可以从公理和更基本的概念定义严格导出的．本论坛的现实是，极少有人通晓这些基本定义和公理，以致于不断有人才疏学浅却自视甚高地否定这个浅显等式．如果有人把江郎才尽与夜郎自大的有机结合着作一种病，那么这种病是不上医保的，更何况数学界也不是医学界，没有义务治这种病；

金瑞生

elim 发表于 2023-2-13 15:22
在现行数学中，无尽小数的释义，0.999… 与1的相等是可以从公理和更基本的概念定义严格导出的．本论坛的现 ...

      是否知晓无尽小数的定义和公理是其次的，只要受过高等教育，接受过现代数学思想熏陶的人要理解0.999……等于1是及其简单的事。可有人就好像没有受过极限思想教育的人一样，一定要把0.999……看成是近似数，而不是一个精确值。有人连0.999……是个数都不承认。那我们即使再努力也没用。随它去吧。

任在深

除旧迎新是根本，
轻装快速向前进，
数学理论要更新，
错误思想要除尽！

金瑞生

任在深 发表于 2023-2-13 21:35
除旧迎新是根本，
轻装快速向前进，
数学理论要更新，

先生这是要根除极限思想吗？有人把极限看成是永远也达不到的，把无限小数看成是变数，先生不会这么想吧？如果先生这么做，就不是要改革，而是要复辟了，更是白日做梦！

任在深

金瑞生 发表于 2023-2-13 22:22
先生这是要根除极限思想吗？有人把极限看成是永远也达不到的，把无限小数看成是变数，先生不会这么想吧？ ...

那是您的想法！
俺不敢与您苟同！！

                                                  无理之人说无理，
                           万物皆数是真理，
                           万数皆形处处显，
                           无形之数没道理！
                                                     宇宙之大浩无垠，
                                                     点线面体其中隐，
                                                     极限理论是概念，
                                                     有图成型是根本！

elim

金瑞生 发表于 2023-2-13 06:05
是否知晓无尽小数的定义和公理是其次的，只要受过高等教育，接受过现代数学思想熏陶的人要理解0. ...

没有受过教育又自视过高因而口出缪论是必然的．受教育认同0.999…=1一般也就是只其然．若要知根知底，还是要回到Cantor, Peano, ZFC,…

任在深

elim 发表于 2023-2-13 23:16
没有受过教育又自视过高因而口出缪论是必然的．受教育认同0.999…=1一般也就是只其然．若要知根知底，还 ...

康托，ZFC早该休亦！！！

elim

楞种不该休矣，数学亡流不流则亡．

jzkyllcjl

笔者在数学中国网站上，发表了；“数学理论需要以实践为基础，并在继续实践中改革”的认识后，15年来得到elim 网友三万多次的“吃狗屎的实践”的辱骂，这些辱骂不需讨论，但关于“数学本质，数学是什么的问题”需要讨论。他说道：“数学是什么的问题，是一个千古以来不断被提出，一直没有标准答案的问题。在【什么是数学】( [美] R•柯朗 H•罗宾)一书中大名鼎鼎的柯朗罗列并介绍了许多数学分支。但这种罗列不可能完全，由一群世界级数学大师组成的【布尔巴基学派】认为, 数学是研究抽象结构的学科，抽象结构是以下三种类基本结构的交织：序结构, 代数结构和拓扑结构. 这样界定数学没有毛病，但已经不是普通人摸得着头脑的通俗答案了。数学可以更概括地说成是研究集合构造的学科，但这种说法与"数学就是数学"对普通人没啥分别。这么来看，柯朗的书对普通人还是有帮助的。从柯朗的书不难看出，数学对象不是现实世界的元素，而是观念世界的元素”。笔者不同意elim 的这个观点，事实上，王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]”。这说明，数学理论叙述中存在着相互矛盾的概念，对这些矛盾的概念需要使用理论联系事实的的解决方法。[美]M.克莱因《数学：确定性的丧失》中介绍了许多无法解决的矛盾与不确定性；刘薰宇著 《原来数学可以这样学》（团结出版社）的第一节“数学是什么”中，介绍了许多不同的不完善的定义之后，第9页讲到：“真的，你只见到符号和关系，那些符号、那些关系要你个明白，就是马马虎虎地说，你也无从下手。到这一步，好了罗素便说：‘数学是这样一回事，研究它这种玩意儿的人也不知道自己究竟在干些什么’”。这一节说明：形式主义者 无法说明数学是什么的问题。该书第10页的第二节（数学所给与人们的）”中说道， “只要人的生活不是全然在懵懂混沌中，就没有一个时候——无论多么短——能脱离数学的关系。张三比李四高一点儿；同样的树，远处的看上去低，进出低看上去高；……”。这一节不仅说明：数学的应用具有广泛性，必要性。也说明数学的真实意义在于它能解决实践中需要解决的现实数量问题，解决人的身高时，使用米尺量出身高的准确到毫米的近似表达数字就可以了，不需要研究它是不是无理数的问题。因此需要提出：数学理论的任务是：研究现实数量大小及其关系表示方法的科学；虽然形式逻辑研究中需要无理数，但无理数可以用近似方法，表示为十进小数。虽然形式逻辑研究中需要无理数，但无理数可以用近似方法，表示为十进小数；数学理论的阐述，不能限制在形式逻辑之下，还可以使用唯物辩证逻辑方法。