假若0，999,,,,,,等于1的结论被否定成功数学会咋样？

金瑞生

         假若0.999,,,,,,等于1的结论被否定成功，数学会咋样？首先极限理论会被否定，导数和微积分理论也会土崩瓦解。我想：难道这就是你们否定0.999,,,,,,等于1的初衷吗？数学史有过多次危机，包括根号2不是有理数的发现都没有給数学造成毁灭性的打击，只要对数学进行补充完善即可，可是如果让你们的阴谋得逞，却会毁了整个现代数学。难道这就是你们想要的？
       如果这不是你们想要的，那么就请你们将注意力放在放在否定了0.999,,,,,,等于1之后会给数学带来哪些美好的前景上。作为数学的爱好者只能是数学的建设者而不是破坏者。
       不过最后，我得说句实话：不管你是数学的建设者还是破坏者，任何否定0.999,,,,,,等于1的作为都不会取得成功。 因为0.999,,,,,,就是等于1。

zy1818sd

这个题目好吓人，实际上搞清了小数0.9999....对数学总体上没有什么太大的影响，但是会使人们对小数理论的研究探索达到一个新的高度。

任在深

zy1818sd 发表于 2023-2-19 10:56
这个题目好吓人，实际上搞清了小数0.9999....对数学总体上没有什么太大的影响，但是会使人们对小数理论的研 ...

应该是达到一个新的错误高度！

zy1818sd

搞清楚一个自然知识规律怎么还成为错误了？

金瑞生

zy1818sd 发表于 2023-2-19 10:56
这个题目好吓人，实际上搞清了小数0.9999....对数学总体上没有什么太大的影响，但是会使人们对小数理论的研 ...

        假若0.999......不等于1，那么数列0.9，0.99，0.999，...... 就有两个不同的极限值0.999......和1，这样的极限理论还可靠吗？导数和微积分理论都建立在极限理论的基础上，不也就土崩瓦解了？

zy1818sd

这些只是对小数现象性质的研究，不要在没有搞清前提的情况下就急着推广应用。

金瑞生

zy1818sd 发表于 2023-2-19 15:02
这些只是对小数现象性质的研究，不要在没有搞清前提的情况下就急着推广应用。

       可我看到了可怕的后果。

elim

金瑞生 发表于 2023-2-19 08:01
可我看到了可怕的后果。

在标准分析中．\(0.999…=1\) 不是假设而是被证明了的事实．在非标准分析中，\(\alpha:=1-0.999…\) 是一个正(无穷小)超实数．
在标准分析中否定\(0.999…=1\)就是否定极限论从而否定微积分．但这只是学渣们的痴心妄想．

jzkyllcjl

无尽循环小数0.9999…… 是无穷梳理 0.9,0.99,0.999,，……的简写，它的趋向性极限才是1，但它本身始终达不到定数，而是无穷数列性质的变数。搞清这个问题就是搞清极限理论，搞清微积分。事实上，第一，对于微积分学中的“无穷小”，菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册，38-39页已经指出： “由于历史性形成的术语《无穷小》不是十分恰当的，希望不要引起读者的误解，这个量的任何个别数值，只要它不是零，就不能是《很小的》量，事实上，无穷小是这样的一个变量，它仅在自己变化过程中，可以变为小于任意选取的数ε”。第二，把无尽小数看做对的实数理论，存在着无法解决的布劳维尔（Brouwer）提出的三分律反例。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-2-20 16:40
无尽循环小数0.9999…… 是无穷梳理 0.9,0.99,0.999,，……的简写，它的趋向性极限才是1，但它本身始终达不 ...

      首先必须纠正先生的错误观点：任何无限小数都是定数，它的值是确定的，绝不是未定的，无论是无限循环小数还是无限不循环小数都是确定值。先生的错误就是一直坚持无限小数的未定论，更错误的是将无限小数看成是数列性质的变数，因为无限小数的大小从来不会变化，在数轴上它们都有确定的点与之对应，而不是变化的点。实数与数轴上的点一一对应就是这个意思。无限小数永远达不到只是您的幻觉。不能把您的梦幻当作现实。作为无限循环小数0.999......是个确定的值。然后请您算一下，数列0.9，0.99，0.999，...... 的极限值有既可以是0.999......，也可以是1，只有0.999......等于1，才能使该数列的极限只有一个。这样0.999......和1在数轴上点为同一个，就是在1这个位置，0.999......永远达不到只是您的幻觉。我真诚希望您能从无限小数永远达不到的幻觉中走出来。