\(\textbf{APB}\large\textbf{先生的}0.\dot{0}1\textbf{不是正数,严格地说不是数}\)

elim

APB先生 发表于 2023-4-1 19:04

无论APB怎么玩，既然\(0.\dot{0}1=0\) 不是正数，其它胡扯就跟着泡汤了。

elim

\(a^1:=a,\;a^{k+1}:=a^k\times a\) 据归纳法，对一切正整数，\(a^n\) 有明确意义。
但\(a^\infty\) 不能用上述递归的方式定义，所以其意义只能是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a^n\)
正如我已经证明的那样，\(0.\dot{0}1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^n=0=0.\dot{0}\) 不是
正数. 如果APB先生说他证明了\(0.\dot{0}1> 0\)，那是胡扯。

elim

APB先生号称的高明的数学原来不过是不识自然数公理，不懂极限的产物啊，哈哈

mathmatical

APB先生 发表于 2023-4-2 10:08
lim {0.1, 0.01, ……} =0， lim 0.0……01 = 0.0……01 。

\(\lim_{ }0.00000...2=0，\)

elim老师，0.00000..1与0.00000..2，是等价无穷小吧？

elim

mathmatical 发表于 2023-4-2 23:40
\(\lim_{ }0.00000...2=0，\)

elim老师，0.00000..1与0.00000..2，是等价无穷小吧？

由于无尽小数没有最后一位，所以楼上的\(0.000\ldots 0k\)只能是有限小数．小数点后
只能有有限个零．所以它们分别是\((0.1)^m,(\ne)2(0.1)^n,\) 都不是无穷小,无等价可言．
一般地，现行数学的数都是定数．不存在无穷小小数．无穷小指趋于零的函数．

APB先生

elim

\((0.1)^\infty\) 不能用自然数个\(0.1\)之积来释义，他属于APB先生的语无伦次。
如果把 \(0.\dot{0}1\)定义为 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^n\), 那么根据人类数学的极限定义，
\(\forall\varepsilon>0\,\exists N=\lceil 1/\varepsilon\rceil\,\forall n>N (|\frac{1}{10^n}-0|< \frac{1}{n}<\frac{1}{N}\le\varepsilon)\)
可见 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^n=0\),
APB先生以为他会卖杂货就啥谬论都会证了，其实不然。没人敢用APB先生的数学干什么实事的。

elim

如果\(x=0.\dot{0}1< 1\)被定义为最小正数，那么
\(0< x^2\le x \implies x^x =x\implies x(1-x)=0\implies x=0.\)
所以不存在最小正数．或者无穷小正数．

APB先生

elim

APB先生的认为他的数学比一百年前的好，继续活在一百年前的数学是骟子傻子等等．这种牛仔短裤要穿破膝盖的，漏肚脐眼的商铺逻辑其实跟数学一毛钱关系都没有．欧氏几何比jzkyllcjl 的有大小的点的”几何”，谁是骗子谁更傻？你以为那封给张院士的信人家看你不傻？