希尔伯特旅馆是唯心主义者的大本营

金瑞生

        昨天晚上，春风晚霞先生让我见识了另一个版本的希尔伯特旅馆，研究发现原来希尔伯特旅馆是唯心主义者的大本营。真的唯物主义者不管到过多少个版本的希尔伯特旅馆都能安全返回，只有唯心主义者和假的唯物主义者到了希尔伯特旅馆就流连忘返回不来了。看来希尔伯特旅馆也是辨别真假唯物主义的试金石和照妖镜，假的唯物主义者只要到了希尔伯特旅馆就会现出唯心主义者的真面目。

elim

楼主的认识有点混乱。估计没有系统学过实变函数，测度论等等。

门外汉

楼主的认识有点混乱，估计是在滥用唯物主义、唯心主义。

金瑞生

门外汉 发表于 2023-3-4 10:12
楼主的认识有点混乱，估计是在滥用唯物主义、唯心主义。

        昨天晚上，春风晚霞先生让我见识了另一个版本的希尔伯特旅馆：
        让无穷多个人一一住进无穷多个房间里，1号客人住1号房间，2号客人住2号房间，3号客人住3号房间，每个人都有房间可住，每个房间都唯一的住着一个人，于是希尔伯特说：旅客数和房间数是一样多的。】由于现行数学理论中∞只表示一种变化趋势，任何能够写出的自然数都是有限的，都不表示∞. 所以，我们用另一套符号表示房间编号和旅客编号，设房间编号集合为\(\mathscr{F}=\)\(\left\{f_1，f_2，…，f_{∞-2}，f_{∞-1}，f_{∞}\right\}\)；旅客编号集合为\(\mathscr{L}=\)\(\left\{l_1，l_2，…，l_{∞-2}，l_{∞-1}，l_{∞}\right\}\).
       因为集合\(\mathscr{F}\)、\(\mathscr{L}\)之间存在一一对应关系：\(\mathscr{F}\)\(\iff\)\(\mathscr{L}\):\(f_α\iff l_α\)，α∈{1，2，…，∞-2，∞-1，∞}，所以希尔伯特说：旅客数和房间数是一样多是正确的。
       对于【上帝说；既然旅客数和房间数是一样多的，那么，我换一个方法让他们入住，还能不能住满？希尔伯特说：当然能，旅客和房间是一样多的，怎么住都能住得满。于是上帝让所有人全都出来在门外按自然数顺序排成一排，由1号旅客领着大部队鱼贯而入进入旅馆，直到所有的人全都进入旅馆，找到各自的房间，于是上帝问：1号房间住的是哪一号旅客？1号旅客住的是哪一号房间？】根据上帝的这个安排，\(f_1\)对应于\(l_∞\)；\(l_1\)对应于\(f_∞\)，也就是编号为\(f_1\)的房间(即1号房间)入住编号为\(l_∞\)的旅客；编号为\(l_1\)的旅客(即1号旅客)入住编号为\(l_∞\)的房间。
       门外汉先生称【用一种方法能住满，换一种方法就无论如何也住不满了】是没有根据的。门外汉先生认为所举三例【就是希尔伯特大忽悠的魔术骗术揭底】，其实这话用于门外汉先生再合适不过了。门外汉先生根本就不能正确认识无穷，【忽悠的魔术骗术】就是【让所有人全都出来在门外按自然数顺序排成一排！】倒不是门外汉先生不知道∞只表示变化趋势，任何能够写出来的自然数都是有限数(恩格斯悖论)；而是为了反对康托尔实数理论的需要有意而为罢了。
        由于各路反康“精英”，改革“翘楚”把现行实数理论批得文钱不值。所以，我请各路豪杰有依据、有步骤地完成计算\(\int_0^1 x^x\)dx\(\quad\)(精确到\(\small 10^{-10}\)的值.)如果这样的常规习题都完成不了，你们确实应该反思你们的改革方向了。
        春风晚霞先生说得好极了！下面谈谈我的看法和想法：
        看了春风晚霞的文章，让我想到了满口唯物主义的jzkyllcjl 先生，终于知道了他的病根所在：就是这一版本的希尔伯特旅馆。原来他说自然数集不能构造完成就因为受到了该版本旅馆的影响，住在里面出不来了。 他说“只能说任意有限自然数可以被写出，但不能得到所有自然数都能被写出的结论，因为这个结论违背了所有自然数无法被写出的事实”因而说自然数集不能构造完成。
       真的唯物主义者最重要的特质就是实事求是，认为：
       任意有限的自然数可以表达为：1，2，...... ，\(n\)
       所有自然数可以表达为：1，2，...... ，\(n\)，......
       这样就是所有自然数被写出来了，否则你让这个世界上的语言学家咋办？你让这个世界上的数学家咋办？你从鸡蛋里挑骨头，无事生非，你还让不让人活了？
       所有自然数组成的集合可以表达为：{1，2，...... ，\(n\)，......}，这就是所有自然数组成的集合构造完成。所谓的自然数集不能构造完成纯属无事生非！
       但是唯心主义者自有妙招，杜撰出了这一版本的希尔伯特旅馆和旅客：设房间编号集合为\(\mathscr{F}=\)\(\left\{f_1，f_2，…，f_{∞-2}，f_{∞-1}，f_{∞}\right\}\)；旅客编号集合为\(\mathscr{L}=\)\(\left\{l_1，l_2，…，l_{∞-2}，l_{∞-1}，l_{∞}\right\}\).
       这一版本的特征：就是唯心主义，最重要的特质就是搞虚无那一套，根本就没有唯物主义的实事求是的精神。真的唯物主义者绝不会认同  f_{∞-2}，f_{∞-1}，f_{∞}；l_{∞-2}，l_{∞-1}，l_{∞}的存在。 在相关表述中，春风晚霞先生表示不认同它们的存在，说明他是真的唯物主义者。
       有人会问：难道真的唯物主义者就不会杜撰出了这一版本的希尔伯特旅馆和旅客吗？我的看法是：会有，但他的目的只是开开玩笑而已。但是假的唯物主义者就至少会部分认同这一版本的希尔伯特旅馆和旅客（认为无穷集合只有能够如此表述才算构造完成），现出了他唯心主义者的原形。


      
        

门外汉

不过说到新无穷旅馆，我倒是可以给你介绍一下：
我不画图，你在大脑里这样想像一下：无穷旅馆中的房间是从左到右的顺序排列的：1，2，3.......
无穷多个旅客全都在大门外排队入住，他们排队的顺序恰好相反，是从右到左依次排列：1，2，3......
然后，旅客大部队在1号旅客的带领下一字长龙式入住旅馆，1号旅客先进入的是1号房间，但他并不会在1号房间中入住，他会继续往里走，然后，2号旅客会进入1号房间，但他也不会在1号房间入住，他跟着1号旅客往里走，然后，3号旅客进入，4号旅客进入，5号旅客进入.......
于是我们会发现，在这所有的无穷多的旅客之中，任何一个旅客都会经过1号房间，但任何一个旅客都不会在1号房间入住。
为什么呢？因为假设有Y号旅客最终在1号房间固定入住下来，那么就说明Y号旅客是所有旅客中编号最大的，这显然违反了皮亚诺公理。
这可是希尔伯特无穷旅馆中的死结，无可调和的矛盾。
所以，康托尔和希尔伯特的敌人是皮亚诺。
为啥呢？因为皮亚诺公理是潜无穷理论，而康托尔和希尔伯特的集合论是实无穷理论，康托尔试图将潜无穷与实无穷中和一下，事实证明，那是中和不了的，只能是和稀泥。

门外汉

希尔伯特说房间数和旅客数是一样多的，可是，在上帝的安排之下，还是同样的房间，一个没增，一个没减，还是同样的旅客，一个没增，一个没减，可是无论怎么入住，都住不满了，希尔伯特的骗术露底了。
这个漏洞太大了，看看美丽佬们怎么补吧，要不然，来请咱们的女娲娘娘来补一下这个天大的洞吧。

门外汉

金瑞生 发表于 2023-3-4 02:25
昨天晚上，春风晚霞先生让我见识了另一个版本的希尔伯特旅馆：
        让无穷多个人一一住进无 ...

春风晚霞先生的文章有大矛盾，你看不出来？

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-3-4 10:33
希尔伯特说房间数和旅客数是一样多的，可是，在上帝的安排之下，还是同样的房间，一个没增，一个没减，还是 ...

       请问漏洞在哪里？是你认为的\(f_∞\)是最大房间号吗？春风晚霞提请门外汉先生应注意：房间编号集合\(\mathscr{F}=\)\(\left\{f_1，f_2，…，f_{∞-2}，f_{∞-1}，f_{∞}\right\}\)；和旅客编号集合\(\mathscr{L}=\)\(\left\{l_1，l_2，…，l_{∞-2}，l_{∞-1}，l_{∞}\right\}\)均非数集，集合中的元素具有确定性、互异性，但无大小顺序之特性。故无\(f_∞\)为最大房间编号，\(l_∞\)为最大旅客编号之说！请问门外汉先生，你的身份证编号是最大身份证号，还是最小身份证，还是不大不小的身份证号？！

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-3-4 11:06
春风晚霞先生的文章有大矛盾，你看不出来？

请门外汉先生具体指出春风晚霞文章中的大矛盾在哪里？

金瑞生

门外汉 发表于 2023-3-4 10:28
不过说到新无穷旅馆，我倒是可以给你介绍一下：
我不画图，你在大脑里这样想像一下：无穷旅馆中的房间是从 ...

       门外汉这次说得对！这可是希尔伯特无穷旅馆中的死结，无可调和的矛盾。但我还要点明矛盾的性质：这是唯物主义和唯心主义之间的不可调和的矛盾，矛盾的彻底解决要等到唯物主义完全战胜唯心主义的那一天。唯物主义者切莫着急。 但请唯心主义者听好了，这个矛盾不是逻辑矛盾，你们企图推翻Cantor集合论的阴谋绝不可能得逞！