【答】为啥？抛物线转体上，斜切一刀，是椭圆？

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-15 06:19

想着，

如何针对这个【具体的椭圆】，
加以突破之！
也就是，找出突破点，
搞懂这么一刀，
刀出来的，必然是ellipse~~~~~~好吧，继续钻研之!

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-15 06:27

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-3-23 20:44 编辑

资料备考【擦】

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-15 06:29

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-3-15 06:33 编辑

http://www.mathchina.com/bbs/for ... d=5&tid=2056134

继续观察，
继续，继续

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-15 06:37

\( \frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{9+\sqrt{3}}=1 \)
实际上，非常接近一个园

如图所示，玫红部，就是这个椭圆！
异常接近外部的黄褐色正园

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-23 20:49

从机械制图这个角度来看！
椭圆投影成园

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-23 20:52

如果机械制图这个角度说，
椭圆投影成园，
没啥好说！

但是，数学角度说，
深究其理，
这个理由，又是什么呢？
确实诡异

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-24 02:58

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-3-24 03:22 编辑

实际上，就是塞进两个球：
\(Dandelin \qquad spheres\)

这个证明方法，是1822年大数学家\(Germinal \qquad Pierre \qquad Dandelin\)
搞出来的，牛啤！

就本质而言，斜刀圆锥面（ Slicing the cone/cylinder at an angle）与【两钉一绳】一回事儿！

这一点，可以说是数学发展史上最发人深省地（ thought-provoking aspects）一面！
可谓是，灵光乍现、惊鸿一瞥【啊 glimpse of ingeniousness】

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-24 03:11

再附加两图，
看得更加真真切切

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-24 03:14

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-3-24 03:15 编辑

椭圆之定义，
细细揣摩，也可认为是【对园的单维度拉伸******\(a \qquad stretched \qquad circle\)】

How is synthetic a prior reasoning possible?

dodonaomikiki · 发表于 2023-3-24 03:17

所以，本质上看，
椭圆定义哪管她千种万种，本质上是一气呵成，完全贯通的

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【答】为啥？抛物线转体上，斜切一刀，是椭圆？

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