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本帖最后由 elim 于 2023-11-6 19:35 编辑
注意到春风晚霞先生,金瑞生先生等网友在谈论集合论时也使用这些说词,就想知道为什么在ZFC不使用这些含糊其辞或者干脆无意义的术语?
【完成】不是集合论中的概念,甚至不是理论数学的概念。一个人完成了对\(\{1,2,3\}\)的书写,这对数学有什么影响,这人让 1,2,3 进入了数学的存在状态?这以前人们没法使用 1,2,3? 数学对象不是谁完成的,它们本来就在那里,等待人类的追认。
【基数】是一一对等(一一对应)关系下的不变量,而一一对应是有限计数的本质,所以基数是有限集元素个数对无穷集合的唯一合理的延拓.
【整体大于部分】是欧几里得对几何图形与子图形q的测度的一种直觉性判断,为什么集合基数必须大于其真子集合的基数?
【无穷是无有穷尽】这并不意味着无穷都一样。\(\small\dfrac{1}{3}=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3}{10^n}=0.333\ldots\) 是一个有限数,但其十进制值是一个无尽小数。
【实无穷】是无穷集合的别名,与极限,达到等等没有关系。无穷集的存在自足与其元素不胜逐一枚举(无有穷尽)没有矛盾.
【达到】这个说词最接近的数学提法是连续: \(f(x_0)=\displaystyle\lim_{x\to x_0} f(x)\). 对序列而言,\(x_0=\infty\)不在其定义域中. 故极限不被序列达到。这既不能推翻收敛序列有极限,也不能证明序列的极限是变数。只说明 jzkyllcjl 不知道何谓极限。
跟 jzkyllcjl 争论,不要被他似是而非的说词绕进去。
我们来看 jzkyllcjl 啼了一辈子的猿声,其招牌成就(断定 \(0.\dot{3}\ne \frac{1}{3}\)的逻辑范式:
(1) \(0.\dot{3}\) 是 \(0.3,0.33,0.333\ldots\) 的简写, 因此它不是定数
(2) \(\lim 0.\dot{3} =\frac{1}{3}\text{但} 0.\dot{3} \ne \frac{1}{3}.\)
他的第一步总是歪曲概念,第二部就很简单:他指出他要推翻的命题对歪曲的概念来说明显不成立.
不戳穿他篡改概念,你能推翻他什么?
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