|
本帖最后由 愚工688 于 2023-3-29 12:20 编辑
对于还不知道《概率论》是一门科学的学科的鲁大师来说,就不要参与偶数素数对的计算式——连乘式的讨论了。
对于把依据艾拉托尼筛法得出的连乘式,一会儿改成【加强筛法】,一会儿说成【比例筛法】的鲁大师来说,
先搞清楚什么叫比例,不要出现比例大的偶数的素数对反而比比例小的偶数的素数对少的怪现象;
什么叫“筛法”的含义,把素数改成偶数,拿什么做筛子?
先学会如何把偶数的素数对的数量计算得精确度提高一些再来说教吧!
当然现在的鲁大师,又有新的筛法——倍数含量筛法,我不知道他有什么提高,也没有兴趣了解。
这种不讲究计算值精确度的计算式,不依据筛法原理的计算式,有什么吸引人的地方?
依据《概率乘法原理》得到的偶数素数对的计算公式,只是解决了符合概率条件a的素数对的数量的计算问题,它的计算值只是一个近似值,而确定这样的素数对的存在问题,则是一个变量x与A不构成同余关系的同余问题。
自然数中除以任意素数的余数呈现周期性循环变化的规律,注定了与A不构成同余关系的变量x是必然存在的,其中处于【0,A-3】范围内的变量x,使得偶数M必然能够拆分成两个符合条件a的素数{A-x,A+x}。
例一,偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值
由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49(j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的余数条件:x(y2=0,y3=0,y5≠1、4,y7≠0),
即x的余数条件:2(0)、3(0)、5(0,2,3)、7(1,2,3,4,5,6),
共有以下不同素数的余数组合18组及依据中国剩余定理的解值,它们散布于[0,209]区域:
(0,0,0,1)-120,(0,0,0,2)-30, (0,0.0,3)-150,(0,0,0,4)-60, (0,0,0,5)-180,(0,0,0,6)-90;
(0,0,2,1)-162,(0,0,2,2)-72, (0,0,2,3)-192,(0,0,2,4)-102, (0,0,2,5)-12, (0,0,2,6)-132;
(0,0,3,1)-78, (0,0,3,2)-198, (0,0,3,3)-108,(0,0,3,4)-18, (0,0,3,5)-138,(0,0,3,6)-48;
其中处于x值取值区域[0,46]内的x值有:30,12,18,
因此偶数98的素对有49±30,49±12,49±18 。
计算式:Sp( 98)=[( 98/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 4.029
例二,偶数908的变量x 的筛选
偶数908,其√(908-2)内的最大素数是29,其半值A= 454,其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0,A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个,
因此,其构成素对的x值的计算式是:
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
具体到每一步的含义:
1/2——[0,A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率;
( 1/ 3)—— [0,A-3]中满足除以3的余数不等于j3与(3-j3)的数的发生概率;
( 3/ 5)—— [0,A-3]中满足除以5的余数不等于j5与(5-j5)的数的发生概率;
( 5/ 7)—— [0,A-3]中满足除以7的余数不等于j7与(7-j7)的数的发生概率;
……
这里的j2,j3,…,jn,…,jr系偶数半值A除以素数2,3,…,n,…,r时的余数。
因此依据概率的独立事件的乘法定理:
在自然数[0,A-3]区域中除以素数2,3,…,n,…,r时余数同时满足不等于j2、j3及(3-j3)、j5及(5-j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m),
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
=P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ,
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
变量x代入素数对表达式{A±x}中,得到具体的素数对:
[ 908 = ] 421 + 487 409 + 499 367 + 541 337 + 571 331 + 577 307 + 601 277 + 631 199 + 709 181 + 727 157 + 751 151 + 757 139 + 769 97 + 811 79 + 829 31 + 877
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29
|
|