怎么计算今天日期百倍的连续偶数的计算值精确度都在0.9999以上？是愚人节的缘故？

愚工688

   偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）   
  
计算日期的百倍的连续偶数2023040100的素数对数量：

  G(2023040100) = 8724142    ;Xi(M)≈ 8723189.98        jd(m)≈ ? 0.99989；
  G(2023040102) = 3218327    ;Xi(M)≈ 3219335.83        jd(m)≈ ? 1.00031；
  G(2023040104) = 3277418    ;Xi(M)≈ 3274607.23        jd(m)≈ ? 0.99914；
  G(2023040106) = 6420610    ;Xi(M)≈ 6423267.9         jd(m)≈ ? 1.00041；
  G(2023040108) = 3215982    ;Xi(M)≈ 3215887.81        jd(m)≈ ? 0.99997；
  G(2023040110) = 5623739    ;Xi(M)≈ 5624359.19        jd(m)≈ ? 1.00011；
  G(2023040112) = 6534650    ;Xi(M)≈ 6532137.02        jd(m)≈ ? 0.99962；
  G(2023040114) = 3214343    ;Xi(M)≈ 3215032.41        jd(m)≈ ? 1.00021；
  G(2023040116) = 3337495    ;Xi(M)≈ 3336799.07        jd(m)≈ ? 0.99979；
  G(2023040118) = 7480458    ;Xi(M)≈ 7476819.89        jd(m)≈ ? 0.99951；
  time start =20:55:21, time end =20:55:51

重生888@

愚工先生好！比如M=1000，我按t2=.....算，怎么得出t2是负数？

愚工688

重生888@ 发表于 2023-4-2 23:29
愚工先生好！比如M=1000，我按t2=.....算，怎么得出t2是负数？

答复：你的手工计算的运算次序错了。

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  G( 990 ) = ?             ;Xi(M)≈ 49.73        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213971
  G( 992 ) = ?             ;Xi(M)≈ 17.39        δxi(M)≈?  ;t2= 1.21395
  G( 994 ) = ?             ;Xi(M)≈ 20.2         δxi(M)≈?  ;t2= 1.213929
  G( 996 ) = ?             ;Xi(M)≈ 33.71        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213908
  G( 998 ) = ?             ;Xi(M)≈ 16.88        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213887
  G( 1000 ) = ?            ;Xi(M)≈ 22.54        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213866
  G( 1002 ) = ?            ;Xi(M)≈ 33.85        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213845
  G( 1004 ) = ?            ;Xi(M)≈ 16.95        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213825
  G( 1006 ) = ?            ;Xi(M)≈ 16.97        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213804
  G( 1008 ) = ?            ;Xi(M)≈ 40.79        δxi(M)≈?  ;t2= 1.213783
  time start =08:34:20, time end =08:34:20
  
  t2= t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; 显然是个下降函数，随M的增大而下降。
一般说，这个使用修正系数计算偶数的方法适合于大一些的偶数的素数对的计算，至少百万级偶数为好。
在小偶数区域效果不佳，因为小偶数区域各个偶数的哈代素对计算值的相对误差的波动比较大，使用修正值则顾此失彼。

愚工688

偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）

  G(202304030) = 544578       ;Xi(M)≈ 544983.38         jd(m)≈ ? 1.00074；
  G(202304032) = 489776       ;Xi(M)≈ 489927.69         jd(m)≈ ? 1.00031；
  G(202304034) = 827134       ;Xi(M)≈ 826626.98         jd(m)≈ ? 0.99939；
  G(202304036) = 453702       ;Xi(M)≈ 453636.76         jd(m)≈ ? 0.99986；
  G(202304038) = 415338       ;Xi(M)≈ 415435.78         jd(m)≈ ? 1.00024；
  G(202304040) = 1091198      ;Xi(M)≈ 1090678.39        jd(m)≈ ? 0.99952；
  G(202304042) = 409128       ;Xi(M)≈ 408525.26         jd(m)≈ ? 0.99853；
  G(202304044) = 431988       ;Xi(M)≈ 431788.16         jd(m)≈ ? 0.99954；
  G(202304046) = 1047166      ;Xi(M)≈ 1045618.48        jd(m)≈ ? 0.99852；
  G(202304048) = 409407       ;Xi(M)≈ 408767.97         jd(m)≈ ? 0.99844；
  time start =10:35:28, time end =10:35:35

重生888@

愚工688 发表于 2023-4-3 10:46
偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*. ...

奥，我错了，先乘后减，t2是正数！

愚工688

以今天日期的千倍计算的偶数素数对数量的计算精度值：

G(20230403000) = 34598808 ；Sp( 20230403000 *)≈  34591966.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 1.00067；
G(20230403002) = 27743509 ；Sp( 20230403002 *)≈  27728671.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99947；
G(20230403004) = 62210549 ；Sp( 20230403004 *)≈  62192074.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99972；
G(20230403006) = 28804779 ；Sp( 20230403006 *)≈  28792627.2 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99958；
G(20230403008) = 26046399 ；Sp( 20230403008 *)≈  26030619.5 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99939；
G(20230403010) = 69136720 ；Sp( 20230403010 *)≈  69102305.2 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99950；
G(20230403012) = 26033894 ；Sp( 20230403012 *)≈  26025543.5 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99968；
G(20230403014) = 25922798 ；Sp( 20230403014 *)≈  25913364.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99964；
G(20230403016) = 53770238 ；Sp( 20230403016 *)≈  53746237.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99955；
G(20230403018) = 31220938 ；Sp( 20230403018 *)≈  31210102.7 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.99965；
start time =17:08:40,end time=17:12:06 ,time use =

素数对连乘式计算式：
Sp( 20230403000 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403000 /2 -2)*p(m) ≈ 34591966.4 , k(m)= 1.334908
Sp( 20230403002 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403002 /2 -2)*p(m) ≈ 27728671 , k(m)= 1.070053
Sp( 20230403004 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403004 /2 -2)*p(m) ≈ 62192074.6 , k(m)= 2.4
Sp( 20230403006 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403006 /2 -2)*p(m) ≈ 28792627.2 , k(m)= 1.111111
Sp( 20230403008 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403008 /2 -2)*p(m) ≈ 26030619.5 , k(m)= 1.004525
Sp( 20230403010 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403010 /2 -2)*p(m) ≈ 69102305.2 , k(m)= 2.666667
Sp( 20230403012 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403012 /2 -2)*p(m) ≈ 26025543.5 , k(m)= 1.004329
Sp( 20230403014 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403014 /2 -2)*p(m) ≈ 25913364.4 , k(m)= 1
Sp( 20230403016 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403016 /2 -2)*p(m) ≈ 53746237.4 , k(m)= 2.074074
Sp( 20230403018 *) = 1/(1+ .1533 )*( 20230403018 /2 -2)*p(m) ≈ 31210102.7 , k(m)= 1.204402

愚工688

重生888@ 发表于 2023-4-3 05:23
奥，我错了，先乘后减，t2是正数！

实际上我最喜欢使用的偶数素数对计算式是连乘式，因为它依据的数学理论我是明白的；
而使用基于哈-李对数计算式的 Xi(M)计算式，它的数学理论我则不甚明了，仅仅是依样画葫芦的加上修正系数。

我依据连乘式的计算数据，绘制了素数对的折线图形，统计了不少区域的样本的相对误差的统计计算数据，分析得出了处于不同区域的素数对计算值的相对误差的修正值，因此能够对大偶数的素数对数量进行比较高精度的计算。

在4月份，我的有关哥德巴赫猜想的论文将会在中国的数学核心刊物上面发表，我的名字会公开。以前有网友问我姓名，我是不讲的，网上交流，有网名就可以了。
以前曾经在志明先生的帖子里看到我姓名，我就感到好奇，他怎么会知道我姓名的？问了他，他也不记得怎么回事。

能够在数学核心期刊上面发表面发表论文，总是值得高兴的事，不论最终有没有得到已经证明了哥猜的结论，至少我的论文观点能够被编辑认可。能够在高一层面上被大家了解，能够被专业的学者浏览与关注。因为数学核心期刊是公开向国内外发表的。
平时我们在论坛的发帖，主要就是消遣为主，主要是兴趣爱好为主，很少能够得到专业人士关注的。
这是对我业余研究哥德巴赫猜想的一个最好回报，也是对我4月份生日的祝贺吧！！

这个不是【愚人节的信息】，因为我得到了论文录用通知书，鉴于保密协议的缘故，不能提前谈论更多，很快的期刊在4月份就会公开发表了。
顺便说明，我在论文中使用的素数对计算式也是连乘式。

把以前保存的一些素数对数据的图形亮相一下，因为高精度图形的背景是黑色的，我比较少的使用，