素数公式判断大素数

太阳

已知：整数\(a\)＞0，\(c\)＞0，\(f\)＞0，\({10^k+1\over 11m}\)＝\(ft\)，\(m\)是\({10^k+1\over 11}\)的最小质因数
\(t\)是\({10^k+1\over 11m}\)的最小质因数，\(m＝18a+1\)，\(t＝18c+1\)，质数\( k\)＞0，\(y\)＞0
求证：\(f\)＝\(y\)

太阳

k＝239，(10^239+1)/11＝508399838327574001×2846390188891241030645451773087716881978563746547069042984813032147999326242449×6282138071505210318841228543562283508437569619884438177000652801796615935488955777747431198279234592543622766101015393665597896857185313159459

太阳

素数\( m＝18a+1\)，\( t＝18c+1\)，\({10^k+1\over 11}\)＝\( mt\)
在\({10^k+1\over 11}\)中，没有找到\( m\)和\( t\)两个素数乘积

yangchuanju

10^k+1是一个100…01型的正整数，当k是奇数时它是11的倍数，
10^1+1=11,  10^3+1=1001=11*91,  10^5+1=100001=11*9091,  10^7+1=11*909091，……
(10^k+1)/11是一个模90余1的正整数，也是一个模18余1的正整数。

素数按模18的余数分类有模18余1,5,7,11,13,17六种。
1*1=1，模18仍余1；
1*5=5， 1*7=7，1*11=11，1*13=13，1*17=17，5*5=25，5*7=35，5*13=65，5*17=85，7*7=49，7*11=77，7*17=119，11*11=121，11*13=143，11*18=187，13*13=169，13*17=209，模18不余1；
但5*11=55，7*13=91，17*17=289，模18余1。
要构成模18余1的合数，6种素数都有可能；1*1，5*11，7*19，17*17都行。
要构成模18余1的三因子合数，情况更复杂一些。

依楼主在主楼所给条件，(10^k+1)/11是一个3素因子合数，等于m*t*f，其中m和t都是模18余1的素数，mt仍然是模18余1的数，由于(10^k+1)/11是一个模18余1的合数，故f也必须是模18余1的。
众所周知(10^k+1)/11可能是素数，也可能是合数；如果它是合数，可能含2个素因子，也可能含3个、4个、5个……素因子；凭什么说f是素数呢？

yangchuanju

再次给太阳先生当一次翻译官：
太阳先生并不是要你“求证”第3因子必定是素数，而是要你寻找“(10^k+1)/11是3素因子合数且前2个素因子都是模18余1的素数的10^k+1型正整数”。
因为只有当(10^k+1)/11是3素因子合数且前2个素因子都是模18余1的素数时，才是太阳所要的。

wangrozhong

双清学术出版社旗下《数学发现》期刊上有剖析“abc猜想”，剖析“哥德巴赫猜想”，点子数学，点阵论等文章。

太阳

k＝239，(10^239+1)/11＝508399838327574001×2846390188891241030645451773087716881978563746547069042984813032147999326242449×6282138071505210318841228543562283508437569619884438177000652801796615935488955777747431198279234592543622766101015393665597896857185313159459

yangchuanju

经“**法院”核准，现将太阳素数公式押赴刑场，执行死刑！

(10^961+1<962>)/11=17299*909090909090909090909090909091<30>*5780680964...99<C926>
(10^1777+1<1778>)/11=3288416689<10>*1637534497087<13>*1688223780...37<C1755>

两数的第一、第二因子都是模18余1的素数，第三个因子肯定也是模18余1的啦，但它俩都不是素数。

太阳

(10^1777+1<1778>)/11=3288416689*1637534497087*[(10^1777+1)/59233853459375239534373]<1755>
(10^1777+1)/59233853459375239534373必定是素数

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-10 21:17
(10^1777+1)/11=3288416689*1637534497087*[(10^1777+1)/59233853459375239534373]
(10^1777+1)/592338534 ...

不要认为(10^1777+1)/59233853459375239534373=1688223780...37<1755>至今没有人分解开，它就是素数！