日本庙宇几何之逼近-3，小圆大圆直线三者相切，正方形斜置

dodonaomikiki · 发表于 2023-4-16 13:34

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-4-20 22:04 编辑

小圆半径=1
大圆半径=2
求正方形边长，如果有多种可能，求正方形最大边长

图形粗糙，仅作示意用

一开始，就无法构建函数关系

1】假使大圆与正方形顶点碰触，
那么小圆，与正方形紫色顶点碰触？还是跟红色粗边相切？
2】其二就是，感觉圆心与正方形顶点连接起来，
意义不大，
更无法建立一个等式！
真的是感觉无法下手

无从下手

dodonaomikiki · 发表于 2023-4-16 13:36

猜测~~~仅仅是猜测：
此题可能要用到特殊解题技巧也说不定！
当然，
也可能运用到高深的数学知识、高等几何知识

要不然，
不可能成为”历史遗留问题“

dodonaomikiki · 发表于 2023-4-20 22:01

这个数学问题就比较接近
森川【MORI KAWA】提出的一个数学问题

简称 MORIKAWA Problem

dodonaomikiki · 发表于 2023-4-20 22:28

感觉两种情形都有可能，
且使用PYTHON, 抑或 MAPLE来计算，都能行得通！都能搞出结果

1）与边相切

dodonaomikiki · 发表于 2023-4-20 22:29

2）与点【相切】

dodonaomikiki · 发表于 2023-4-20 22:31

情形1，情形2，估计都会有结果，也就是都可以计算出
正方形边长！

但其中一种，应该边长更大一些

猜测
【上面的示意图，仅做参考！不可实际用之

】

dodonaomikiki · 发表于 2023-5-27 07:00

假设·小正方形的一边与小圆相切，
且认为

小正方形的一个顶点与大圆相抵触【碰触】，
然后认为小圆圆心\( 【0,1】，大圆圆心【2\sqrt{2},2】 \)
进而建立一个函数方程：
\( [2 \sqrt{2} -cos\alpha(x+1) ]^2+(2-xcos\alpha)^2=4\)

dodonaomikiki · 发表于 2023-5-27 07:03

然后, \(Set : \alpha=y\)
建立函数图像

dodonaomikiki · 发表于 2023-5-27 07:05

然后，取正方形的最小边长\(=0,5\)
据此作图，
好像不行！制图挫败，感觉哪里产生错误啦

玉树临风 · 发表于 2023-5-27 09:18

拉个日本人进来就以为很高大上似得，连题目都没搞清楚就拿出来说，真是闲得蛋疼

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日本庙宇几何之逼近-3，小圆大圆直线三者相切，正方形斜 置