【资料】抛物线不存在渐近线，示例性说明

dodonaomikiki

配的草图，非常草Thanks    a  lot~~~


\(Set:   P(t,  \sqrt{2t})\)

\begin{align*}
y&=kx+b\\
y^2&=2x\\
PM&=kt+b- \sqrt{2t}\\
&=k(\sqrt{t}-   \frac{\sqrt{2}}{2k})^2+b-k  \bullet    \frac{ 2   }{4k ^2 }\\
&=k(\sqrt{t}-   \frac{\sqrt{2}}{2k})^2+b-   \frac{ k   }{  2k ^2 }\\
\sqrt{t}  在  【  \frac{\sqrt{2}}{2k}，   +\infty】这个区间里面，\\
愈来愈大，PM也变大，直至无穷\\
\end{align*}


And,  
\begin{align*}
cos\alpha&=1/ \sqrt{k ^2  +1} =\frac{PN  }{PM}\\
\Longrightarrow   &PN=PM  \bullet   cos\alpha=PM/ \sqrt{k ^2  +1}\\
不言而喻，  PM\longrightarrow   +\infty  , 导致PN\longrightarrow   +\infty\\
\end{align*}

dodonaomikiki

CAOTU草图随便一画！

抛物线截取半个

dodonaomikiki

之前，还不晓得抛物线之渐近线这个话题昨日看见，觉得
还是有点意思！
进而，感受一哈