特征矩阵与值矩阵

白新岭

2023年4月23日周日上午10:14分，农历三月初四，读乘法群有感。
在合成方法论中，出现了矩阵运算（不同于已有的矩阵乘法），它是基于线性不定方程的解组数为
核心控制的运算法则。
    一个矩阵的运算结果，是分类型的特征值；另一个矩阵是计算归属于特征值的解法数。
通过Excel自带函数SUMIF(F7:H10,J7,K7:M10)，条件求和函数很容易实现特征值的解法数。
特征矩阵的二元运算法则mod（\(A_i+B_j\)，P）,解法数二元运算法则\(C_i*D_j\),两种不同矩阵
计算结果，元素个数及位置都对称一样。它相当于线性不定方程划分区域模块。

白新岭

直接统计，Excel所设计的单元格不足够大，即便能容下，统计也太慢，时间等不起，所以需要变通，变通就是把它分解成最小单元，比方计算在不被2,3,5三个条件整除的整数中，解x+y+z=N的正整数解组数问题。
       如果，你整体考虑，就需要三个周期的值，3维运算，即8个元素的3倍后，的3次方，是一个多少元素的界面：\((8*3)^3\)=13824,还不算夸张，如果是：x+y+z+u=N，在四维中那就不一样了：\((8*4)^4\)=1048576，你还敢加维吗?，显然不能，恐怕2007版的Excel也吃不消了。

白新岭

2023年4月23日17:23分周日农历三月初四
在Excel资源有限的情况下，无法扩张，加码（加限制条件），否则就吃不消了，就拿三个条件来说，
在不能整除2,3,5的情况下，加到6元时，如果不变通，就是一个压力山大，6元需要6个周期的值，每个
周期有8个元素，则有（8*6）^6个元素需要统计其值，是12230590464,1百多亿，那就很恐怖了，就算
Excel表格允许（能放下），那统计起来也是老牛拉慢车，何时到个头啊？所以，必须拆分成更小的
单位矩阵，最后让它们在耦合就可以了。素数2只有1个元素，计算结果也是1，它就不用费脑筋了。
素数3有2个元素，6周12个元素，12^6=2985984，数字也不小，只能步步合并，而不是一味的计算下去，
先算1+1，再算2+2，最后算4+2就可以了；对于素数5同样操作，素数5有4个元素，6周24个元素，24^6
191102976.它们都挺大的，如果不采用这种拆分最小单位矩阵算法，运算量都挺大的。

白新岭

素数3        1        2
1        2        0
2        0        1

3剩余类        统计2
0        2
1        1
2        1
合计        4

素数3        0        1        2
0        0        1        2
1        1        2        0
2        2        0        1

统计2        2        1        1
2        4        2        2
1        2        1        1
1        2        1        1

3剩余类        统计4
0        6
1        5
2        5
合计        16

素数3        0        1        2
0        0        1        2
1        1        2        0
2        2        0        1

统计2\4        6        5        5
2        12        10        10
1        6        5        5
1        6        5        5

3剩余类        统计6
0        22
1        21
2        21
合计        64

特征矩阵二元运算：mod（a+b，P），值矩阵（统计矩阵）c*d，分布统计函数：sumif（特征区域，条件，求和区域）。

白新岭

素数5        1        2        3        4
1        2        3        4        0
2        3        4        0        1
3        4        0        1        2
4        0        1        2        3

5剩余类        统计2
0        4
1        3
2        3
3        3
4        3
合计        16

素数5        0        1        2        3        4
0        0        1        2        3        4
1        1        2        3        4        0
2        2        3        4        0        1
3        3        4        0        1        2
4        4        0        1        2        3

统计2        4        3        3        3        3
4        16        12        12        12        12
3        12        9        9        9        9
3        12        9        9        9        9
3        12        9        9        9        9
3        12        9        9        9        9

5剩余类        统计4
0        52
1        51
2        51
3        51
4        51
合计        256

素数5        0        1        2        3        4
0        0        1        2        3        4
1        1        2        3        4        0
2        2        3        4        0        1
3        3        4        0        1        2
4        4        0        1        2        3

统计4\2        4        3        3        3        3
52        208        156        156        156        156
51        204        153        153        153        153
51        204        153        153        153        153
51        204        153        153        153        153
51        204        153        153        153        153

5剩余类        统计6
0        820
1        819
2        819
3        819
4        819
合计        4096