求该数列中的3，4，5，6，7，8，…。的通项公式

朱明君

数列


求该数列中的3，4，5，6，7，8，…。的通项公式

ysr

就是三角数加1吧:

1+(n+1)(n+2)/2，其中n大于等于1.

朱明君

\(设x为大于等于3的正整数，则x+\frac{\left( x-2\right)\times\left( x-1\right)}{2}=z\)

波斯猫猫

求数列{4，7，11，16，22，29，…}的通项公式（不是：求数列4，7，11，16，22，29，…。通解公式）。

科普一下：显然该数列满足：a1=4，a(n+1)=an+n+2  (递推公式)。

所以，a2-a1=3，a3-a2=4，a4-a3=5,...，a(n-1)-a(n-2)=n，an-a(n-1)=n+1。

相加得an-a1=3+4+5+...+(n+1)=(n-1)(n+4)/2，故an=(n^2+3n+4)/2。

波斯猫猫

对了，肉吃腻了，就该吃点蔬菜。

波斯猫猫

点评
ysr
结果也对，关键是您的方法可能是具有普遍意义，值得推广。  发表于 2023-5-6 07:00

本来就具有普遍意义。该数列是一个二阶等差数列，推什么广啊？

波斯猫猫

标题：求该数列中的3，4，5，6，7，8，…。的通项公式

标题：求数列 { 3，4，5，6，7，8，… } 的通项公式

语句要通，表述要规范