用边长表示三角形外心的笛卡尔直角坐标

宇宙无理数 · 发表于 2023-5-22 21:39

本帖最后由宇宙无理数于 2023-5-23 18:56 编辑

已知三角形三个顶点的笛卡尔直角坐标, 求该三角形外心的笛卡尔直角坐标, 要求用三角形的三条边的边长来表示外心的笛卡尔直角坐标 (注: 坐标系的原点位于三角形的垂心, 坐标系的横轴通过三角形的一个顶点).

天山草 · 发表于 2023-5-23 10:01

本帖最后由天山草于 2023-5-23 10:06 编辑

用边长来表示外心坐标？除了上述三个方程外，还需要再找出三个独立的方程，但这是不可能的。为何？因为如果可以，那三角形移动个位置，边长没有变，外心坐标却变了。而公式中只有三个边长，公式也没有变，如何能反映出外心坐标的变化？

宇宙无理数 · 发表于 2023-5-23 18:55

之前上传的时候恰巧有个电话打进来, 干扰了我, 忘记了备注, 谢谢你及时发现. 注: 坐标系的原点位于三角形的垂心, 坐标系的横轴通过三角形的一个顶点.

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