I为△ABC内心，内切圆与各边切点为DEF,DI交内切圆于K,FD交外接圆于MN,FK交圆MEN于...

天山草

解答：

天山草

此题看似平常，其实不然。因为在求解 M、N 的坐标时，其表达式中含有一个根式。如果不处理，继续计算 P 点的坐标时就运行不下去了，计算机将一直运行而永远不出结果。
为解决这个问题，一般需要进行【有理化】处理。对于此题，有理化可能很困难。
今天想到了一个简单的解决办法，且称之为【半有理化】方案。就是把  M、N 表达式中的那个根式先用一个临时变量 t 代替，这样一来， M、N 表达式就变成了有理式，用它能算出 P 点的坐标。之后，再把 t 的值回代入 P 的表达式中。试了一下，对于此题，这个办法获得完全成功！

denglongshan

这种复斜率构造内心和A点，有可能不是内心而是旁心，DF可能与外接圆没有交点