关于陈景润的“1+2”

lusishun

“1+2”，曾经是人类探索哥猜证明的一个光辉的顶点。
最后，由“1+2”不能到达“1+1”，这不是“1+2”的错，
也不是陈景润的错，更不是历史上各位顶尖数学大师的错，这只是人类的一个探索，
像爬山一样，谁也不能保证，第一个方案，就能到山顶，而是在开始爬之后 不断的修正方案。
而探索到“+2"的这一步，实在是到不了“1+1”呢，前边的证明就与哥猜的证明，没有了关系。以后是不是又有高人，能由“1+2”，到达“1+1”呢，不知， 但是到现在，是过不去。
但在人类证明哥猜到过程中，这个探索出现了，人们要尊敬这历史。

lusishun

但是，人们不应该停留在这一步，
民间的爱好者，层出不穷，他们有空余的时间，继续进行研究。
而拿工资的数学家，不敢再进行研究，是因为耗不起，浪费了时间。一事无成。
但是，是不是，就真的证明不出呢？，我想，人类不会放弃，还会有人继续。

lusishun

有继续探索，寻找的新理论，新方法，是不是就比原来试探的方法难啊，像爬山，就有可能，在另一地方，有一个斜经，可以过去，到达山顶呢！
所以，要根据事实说话，要看证明，不要人云亦云，最终是后浪推前浪，不可能是前浪推后浪，只有后浪把前浪拍在沙滩上。但不能说是前浪的错，这是历史，这是过程，更不是后浪的错。

lusishun

真的证明来到面前了，前人不能居功自傲，就是不承认，那是阻碍历史。

cz1

cz1

lusishun

没有人看啊，没有人关心了，时过境迁了

愚工688

【关于陈景润的“1+2”】——答非所问。
偶数M能否拆成两个素数的《哥德巴赫猜想》的证明问题，数学界把此证明问题即简称{1+1}问题搞得如此困难，只是那些专家们都把一个偶数拆分成的两个部分分开进行讨论了。
随意确定的一个素数p没有与偶数M之间建立有效关联，造成了偶数剩余部分（M-p）的不确定，例如：潘承洞教授和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 王元教授证明了“1 + 4”，……， 1966年陈景润教授证明了 “1 + 2 ”，无不如此！在随意确定的一个素数p后，剩余的部分（M-p）的素性难以正确的确定，以至于生造了一个奇葩的名称“殆素数”来表达。
没有把一个偶数拆分的两个部分统一的进行研究，能够走到{1+1} 的终点么？

任意一个偶数M（M=2A），拆分成两个整数，都能表示为【A-x,A+x】的形式。

依据艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数的定义，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√M的全部素数整除，那么它们就成为素数对。由于1不是素数，因此更精确的说，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除即是素数对。

把偶数M拆分的两个数可以表示成A±x,≤√(M-2)的所有素数记为2、3、5、…、r；依据艾氏筛法，其中能够形成素数对的A±x有下面两种情况：

a：满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除的素数对 A±x，这样的x值的数量记作 S1(m);
b：满足 A+x 不能被≤√(M-2)的所有素数为2、3、5、 …、r 整除，而 A-x 等于≤√(M-2)的某个奇素数。这样的x值的数量记作 S2(m)。
偶数M拆分为两个素数和的全部分法数，有  S(m)= S1(m)+ S2(m). {式1}

在式1中，我们主要要关注的是满足条件a 时变量x的取值，就是变量x与A在除以√(2A)内的全部素数时的余数的相互对应关系。

由于自然数中数在除以任意一个素数的余数呈现周期性变化：
除以2时的余数变化：0、1、0、1、0、1、…；
除以3时的余数变化：0、1、2、0、1、2、…；
除以5时的余数变化：0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、…；
……
除以r时的余数变化：0、1、2、…、r-2、r-1、0、…；

而对于任意一个偶数2A，其半值A除以√(2A-2)内的全部素数时的余数可以看作给定偶数2A的附有已知条件，我们记A除以≤√(M-2)的所有素数的余数为：j2、j3、j5、j7、…jr；

那么满足条件a的对应变量x的余数条件则为与A的余数不构成同余关系，即
除以2，余数不等于j2；
除以3，余数不等于j3与（3-j3）；
除以5，余数不等于j5与（5-j5）；
除以7，余数不等于j7与（7-j7）；
……

由于在自然数列中，除以每个素数的周期性变化的余数中，筛除了与A的余数构成同余关系的余数后，必然有筛余的与A的余数不构成同余关系的其它余数。

而在除以√(2A-2)内每个素数的余数时的不与A的余数构成同余关系的余数中，各取一个余数的各个组合,在n=π(r)的连续n个自然数列中具有唯一的最小解值，其中处于【0，A-3】范围的数x，则与A构成素对A±x。它们必然满足条件a —— 不能被≤√(M-2)的所有素数2、3、5、…、r 整除。
因此，每个大于5的偶数必然能够拆分成两个不能被≤√(M-2)的所有素数整除的素数。


例一，偶数10,A除以2的余数是1，那么变量x除以2的余数为0，在[0，A-3]范围内有0,2这2个值，代入到素对A±x中，则有10=5+5=3+7；

例二，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值

由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的余数条件:x(y2=0, y3=0, y5≠1、4, y7≠0），
即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），

共有以下不同素数的余数组合18组及依据中国剩余定理的解值，它们散布于[0，209=2*3*5*7-1]区域：

（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30， （0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60， （0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；

（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72， （0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12， （0,0,2,6）-132；

（0,0,3,1）-78， （0,0,3,2）-198， （0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18， （0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；

其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，
因此偶数98可拆分的素对有49±30，49±12，49±18 。


例三，偶数100的变量x的对应余数条件以及解值

由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的余数条件:x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），

它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：

（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);


运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有

（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3, （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9, （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，
于是有：
A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部素对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）
M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

因此把偶数M=2A拆分成两个素数有什么难点吗？——它只是一个变量x与A不构成同余关系的同余问题，2000多年前的《韩信点兵》就已经研究了依据余数求解值的方法。而自然数列中的数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化的规律，决定了与A不构成同余关系的变量x是必然存在的，也就是偶数M必然能够拆分成两个符合条件a的素数{A-x,A+x}。

时空伴随者

愚工688 发表于 2023-6-4 15:28
【关于陈景润的“1+2”】——答非所问。
偶数M能否拆成两个素数的《哥德巴赫猜想》的证明问题，数学界把此 ...

行到水穷处，坐看云起时。
愚公先生的例题相当精彩，以你目前的能力，你能列举的最大偶数是多少呢？
100亿、100亿亿，还是更大呢！
然而，100亿亿亿也仅仅是开头，在所有偶数中微不足道。

任在深

时空伴随者 发表于 2023-6-4 15:52
行到水穷处，坐看云起时。
愚公先生的例题相当精彩，以你目前的能力，你能列举的最大偶数是多少呢？
10 ...

时空伴侣者所言极是！
此证明必须从结构数学的结构关系去证明！
所谓结构关系就是指的代数数！
否者一万年也不能得到正确的证明！
只能是瞎子点灯------白费蜡？！