素数难题大议论

太阳

太阳

已知：整数\(d＞0，k＞1，m＞0，t＞0，ab＝c，a\ne c\)
\(\frac{2^c-1}{\left( 2^a-1\right)\times\left( 2^b-1\right)}＝d，\frac{d}{k}＝m，\frac{m-1}{a^2}＝t\)
素数\(a＞7，b＞0，y＞0\)
求证：\(m＝y\)

wlc1

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cz1

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:lol

太阳

例1：\(a＝23，b＝53，c＝1219，\frac{2^{1219}-1}{\left( 2^{23}-1\right)\times\left( 2^{53}-1\right)}＝d\)
\(\frac{d}{k}＝m，\frac{m-1}{23^2}＝t\)
m＝32185081772108812082111166809934981926273456550711121510241785292212458187103770854807769301316311792785219888340808919562224458508741291818512471609476335565582661065345596848850076312091080425693705625828560881162890825273560885032312836056849401460666911
判断：m是素数

太阳

求k值，没有好的方法，试除法