大勾股数函数不定方程试题

lusishun

lusishun 发表于 2023-6-12 09:16
两边同乘以（3^20·4^84·5）^30，
整理之后，得：
（3^107·4^440·5^5）^6+（3^80·4^336·5^3）^10= ...

已查出部分问题，待一起jiu z

lusishun

lusishun 发表于 2023-6-12 09:16
两边同乘以（3^20·4^84·5）^30，
整理之后，得：
（3^107·4^440·5^5）^6+（3^80·4^336·5^3）^10= ...

订正：
（3^107·4^448·5^5）^6+（3^64·4^269·5^3）^10=（3^160·4^672·5^8）^4

用笔算，就是慢。

lusishun

是的，防止老年痴呆，用的是等式凑指凑底法。根据一个等式，从凑指数开始，过程中有产生（凑）出底。
程先生，多次强调用的辗转法，
时刻伴随者的体会是韩信点兵（或中国剩余定理），

lusishun

相通，各个人的体会，是自己感觉最难的那点，自己是如何破的一点。

费尔马1

大勾股数函数不定方程的函数解之三
解大勾股数不定方程:
A^（4n+2）+B^（8n+2）=C^（4n）
其中一个答案是：
A=a^（8n^2-2n+1）*b^（8n）*c^（8n^2-2n-1）
B=a^（4n^2）*b^（4n+1）*c^（4n^2-1）
C=a^（8n^2+2n）*b^（8n+4）*c^（8n^2+2n-2）
其中a、b、c为正整数，且a^2+b^2=c^2
此解是本题的这种方法的最小解，当然，此题此法有无穷多组解。

lusishun

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