已知复数 z 满足 ｜z^2+1｜=｜z｜ ，求 ｜z｜ 的最大值

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112花蓮-國

H2SO4Cat

由不等式\(\left| z1+z2\right|\le\left| z1\right|+\left| z2\right|\ \)
可知\(\left| z\right|=\left| z^2+1\right|\le\left| z\right|^2+1\)
但好像始终成立

H2SO4Cat

H2SO4Cat 发表于 2023-6-18 12:23
由不等式\(\left| z1+z2\right|\le\left| z1\right|+\left| z2\right|\ \)
可知\(\left| z\right|=\left|  ...

更正一下：
将z除过去：\[\left| z+\frac{1}{z}\right|=1\]
由不等式\[\left| z1+z2\right|\ge\left| \left| z1\right|-\left| z2\right|\right|\]
可得：\[1=\left| z+\frac{1}{z}\right|\ge\left| \left| z\right|-\left| \frac{1}{z}\right|\right|{,}\left| z\right|-\frac{1}{\left| z\right|}\le1\]
解得D

liangchuxu

RE: 已知复数 z 满足 ｜z^2+1｜=｜z｜ ，求 ｜z｜ 的最大值

luyuanhong

nasaliu2012

我的作法

luyuanhong

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