平方差公式法解二项和函数不定方程之二

费尔马1

A^(8n+5)+B^(8n+1)=C^(8n+3)
其中一个答案是：
A=2^(16n^2+6n+1)*uv*[(u^(8n+5)-v^(8n+5)]^(16n^2+6n)*[(u^(8n+5)+v^(8n+5)]^(32n^2+20n+2)

B=2^(16n^2+14n+3)*[(u^(8n+5)-v^(8n+5)]^(16n^2+14n+2)*[(u^(8n+5)+v^(8n+5)]^(32n^2+36n+10)

C=2^(16n^2+10n+1)*[(u^(8n+5)-v^(8n+5)]^(16n^2+10n)*[(u^(8n+5)+v^(8n+5)]^(32n^2+28n+4)

其中，u、v为正整数，且u＞v

费尔马1

求证不定方程A^(2n+5)+B^(2n+1)=C^(2n+3)不存在函数解？

lusishun

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，，，，

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A^(8n+4)+B^(4n+1)=C^(4n+3)
其中一个答案是：
A=2^(4n+2)*uv*[(u^(8n+4)-v^(8n+4)]^(8n^2+6n)*[(u^(8n+4)+v^(8n+4)]^(8n^2+6n+1)

B=2^(8n+6)*[(u^(8n+4)-v^(8n+4)]^(16n^2+16n+2)*[(u^(8n+4)+v^(8n+4)]^(16n^2+16n+4)

C=2^(8n+2)*[(u^(8n+4)-v^(8n+4)]^(16n^2+8n)*[(u^(8n+4)+v^(8n+4)]^(16n^2+8n+2)

其中，u、v为正整数，且u＞v

费尔马1

请老师们回复并检验！谢谢老师！

费尔马1

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