数学家的兔子（一）

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数学家的兔子（一）

原创 南山莲子 和乐数学 2023-01-22 23:46 发表于广东


兔年吉祥

2023 癸卯兔年已经到来。兔年谈谈数学家斐波那契的兔子，是很应景的。

所涉及的斐波那契序列，对于那些对数学稍有接触的人来说，都不陌生，如知道这个序列与黄金分割比、帕斯卡三角形等重要的数学概念密切相关。

虽然可能许多人对该序列很熟悉，但不一定对其中的数学计算有非常确切的了解。这里做一点介绍。

介绍

列奥纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，1175 年－1250 年）出生于意大利的比萨。



他早年随父经商，游历甚广，熟悉不同国家在商业上使用的算术体系。于是在回国后把在各地学到的数学知识进行比较和总结，写了一本书，书名为 Liber abbaci 。这本书的书名常被翻译为《算盘书》或《计算之书》或《算法之书》。这本书向欧洲介绍了阿拉伯数学。



斐波那契在这本书中提出了如下著名问题：





斐波那契原书中关于兔子的问题页



斐波那契的著作的中译

容易列表计算各月月初的幼年兔子、成年兔子和总兔子数如下：



可见，一年之后，总兔子数为 233 。

一般公式