【资料】ELLIPSE pole, pole line 之七，2020Peking理

dodonaomikiki

请看题目

dodonaomikiki

把大学里的射影几何知识，
引入到高中里面，
还有这么深刻的意义，没有想到

dodonaomikiki

计算如下

\begin{align*}
\frac{-4 \bullet x}{8}+ \frac{0  \bullet   y}{2}   &=1\\
\Longrightarrow  显然，B点极线:x&=-2\\
\Longrightarrow    点A位于B点之极线上\\
此极线与MN交汇于点R\\
   \Longrightarrow   NMRB成为调和点列\\
  \Longrightarrow   AN，AM，AR，AB即为调和线束\\
且PQ  \parallel   RA\\

\Longrightarrow   QPB\infty亦为调和点列\\
  \Longrightarrow  \infty Q \bullet  BP&=  \infty P \bullet  BQ\\
\Longrightarrow   BP&=BQ\\
  \Longrightarrow    B乃是线段PQ之中点\\
   \Longrightarrow     \frac{PB}{BQ}&=1\\

\end{align*}

dodonaomikiki

  显然，B点极线:x=-2
   点A位于B点之极线上
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
        针对上面，这两句话，
重新制图！
然后，从图上可以看得更加清晰一点！
达到昭然若揭的地步！

dodonaomikiki

汲取学习心得：
学了基础知识，
一般都是为了更加高阶的知识服务！


但实际上，通过此题可以发现，
学了大学射影几何知识，
可以增加对高中解析几何之基础知识的深刻认识！



同样道理，
学了大学知识，
也可以为小学知识服务！
小学里哪些知识不了解【不能很好的深刻认识 】，
那么，通过大学知识的学习，达到融会贯通，这也是一种手段