孪中三元素加法合成分布情况

白新岭 · 发表于 2023-7-3 16:30

2023年7月3日15:29周一农历五月十六
今天研究孪生素数的三元分布情况，即x+y+z=6n，x，y，z都是孪中数，求方程的解组数。
我们，还是从其多项式展开说起，$(P-2)^3=P^3-3P^2*2+3P*2^2-2^3=P*(P^2-6P+12)-8$,
可以，明显看出，有8种合成方法不能均分，花落谁家，有其内部机制决定，即内部合成方法，
具体针对每个素数P而言，又是外部合成方法决定，内因与外因互相连通，决定着分布的走向。
这里需要注意，-8非正8，即少8种合成方法，不能均分，所以，内部合成所对应的余数类是
比均值少的方法，非多的，不要弄反了。

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
求其逆元 1 -1

内部合成 1 -1
1 2 0
-1 0 -2

相对距离统计2
2 1
0 2
-2 1
合计 4

内部合成 1 -1
2 3 1
0 1 -1
-2 -1 -3

统计2/1 1 1
1 1 1
2 2 2
1 1 1

相对距离统计3
3 1
1 3
-1 3
-3 1
合计 8
如二项式展开式

外部合成
素数 2 3 5 7 11 13
1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12
未占剩余类 0 0 0 0 0 0
未占剩余类未占 2 2 2 2
未占剩余类申占 3 3 3 3
未占剩余类酉占酉 4 4 4
未占剩余类戌占戌 5 5 5
未占剩余类亥占亥占 6 6
未占剩余类子占子占 7 7
未占剩余类丑占丑占 8 8
未占剩余类寅占寅占 9 9
未占剩余类卯占卯占卯 10
未占剩余类辰占辰占辰 11

素数2 0
0 0

2剩余类统计2
0 1
合计 1

素数2 0
0 0
合成整除2的数

统计2/1 1
1 1

2剩余类统计3
0 1
合计 1

素数3 0
0 0

3剩余类统计2
0 1
合计 1

素数3 0
0 0
合成整除3的数

统计2/1 1
1 1

3剩余类统计3
0 1
合计 1

素数2,3的作用结果合成整除6的正整数

白新岭 · 发表于 2023-7-3 16:48

素数5 0 2 3
0 0 2 3
2 2 4 0
3 3 0 1
运算法则：MOD($A53+B$52,5)

5剩余类统计2
0 3
1 1
2 2
3 2
4 1
合计 9

运算法则：COUNTIF(B$53

$55,F53)

素数5 0 2 3
0 0 2 3
1 1 3 4
2 2 4 0
3 3 0 1
4 4 1 2
运算法则：MOD($A53+B$52,5)

统计2/1 1 1 1
3 3 3 3
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
运算法则：$F61*G$60

5剩余类统计3
0 7
1 4
2 6
3 6
4 4
合计 27
运算法则：SUMIF(B$61

$65,K61,G$61:I$65)

素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
2 2 4 5 6 0
3 3 5 6 0 1
4 4 6 0 1 2
5 5 0 1 2 3

7剩余类统计2
0 5
1 3
2 4
3 3
4 3
5 4
6 3
合计 25

素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
1 1 3 4 5 6
2 2 4 5 6 0
3 3 5 6 0 1
4 4 6 0 1 2
5 5 0 1 2 3
6 6 1 2 3 4
能合成7的所有剩余类

统计2/1 1 1 1 1 1
5 5 5 5 5 5
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3

7剩余类统计3
0 19
1 16
2 19
3 18
4 18
5 19
6 16
合计 125
同类型运算法则相同，一个是mod（列+行，P），统计函数COUNTIF(数据区域,条件)，一个是：列*行（统计值）；安类统计函数：SUMIF(类区域,条件,值区域)，类区域运算是mod（，P），值区域是统计a*b

白新岭 · 发表于 2023-7-3 16:50

素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 5 6 7 8 9 10 0
3 3 5 6 7 8 9 10 0 1
4 4 6 7 8 9 10 0 1 2
5 5 7 8 9 10 0 1 2 3
6 6 8 9 10 0 1 2 3 4
7 7 9 10 0 1 2 3 4 5
8 8 10 0 1 2 3 4 5 6
9 9 0 1 2 3 4 5 6 7

11剩余类统计2
0 9
1 7
2 8
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 8
10 7
合计 81

素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 5 6 7 8 9 10 0
3 3 5 6 7 8 9 10 0 1
4 4 6 7 8 9 10 0 1 2
5 5 7 8 9 10 0 1 2 3
6 6 8 9 10 0 1 2 3 4
7 7 9 10 0 1 2 3 4 5
8 8 10 0 1 2 3 4 5 6
9 9 0 1 2 3 4 5 6 7
10 10 1 2 3 4 5 6 7 8
能合成11的所有剩余类

统计2/1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

11剩余类统计3
0 67
1 64
2 67
3 66
4 67
5 67
6 67
7 67
8 66
9 67
10 64
合计 729

时空伴随者 · 发表于 2023-7-3 16:53

图表示例，要有自明性。就是对于不熟悉你的方法的人，也能知道个大概！
那些个子午卯酉，代表的是东西南北，还是其他的什么剩余类，要时刻标识。
占又是什么意思呢？

白新岭 · 发表于 2023-7-3 16:53

素数13 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 3 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 4 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 5 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 6 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 7 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 8 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 9 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 10 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

13剩余类统计2
0 11
1 9
2 10
3 9
4 9
5 9
6 9
7 9
8 9
9 9
10 9
11 10
12 9
合计 121

素数13 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 3 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 4 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 5 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 6 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 7 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 8 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 9 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 10 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
能合成13的所有剩余类

统计2/1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

13剩余类统计3
0 103
1 100
2 103
3 102
4 103
5 103
6 103
7 103
8 103
9 103
10 102
11 103
12 100
合计 1331

这只分析了素数2至13的作用结果，素数P是无限个，我们分析不完，总结出规律就好，没必要都去分析，那也不现实。

白新岭 · 发表于 2023-7-3 17:01

这是在分析合成系数，最后一步是带入孪生素数对的数量：
最终结果为：系数/2*孪生素数对数量的3次方/N（范围值，即等式中的6n），因为孪生素数对的数量是：N/ln(N)的平方，所以最终结果是：（2C2）^3*N^2/ln(N)的6次方，前边有系数/2，所以
4倍的系数*$C_2^3$*$N^2\over{{ln}^6(N)}$

白新岭 · 发表于 2023-7-3 20:52

走过，路过，一定不要错过。
错过了是遗憾，进了才是开始，有的浅尝即止，有的拼劲年华，进而知其退，迂回前进，有时候，还真不能硬碰硬，碰过了，也是两败俱伤，所以，大丈夫，能屈能伸，君子之交淡如水，莫问前程是知音，一个人的能力，总有限，那个成事者，都是隐忍得到的，小不忍则乱大谋，谋事在人成事在天，如果没有小人的鞭策，也不可能使你成就大者，上天总是公平的，有得就有失，人生之路，从来就不是平坦大道，总有蜿蜒的小路，要走，走过了曲折的小路，才能陶冶你的情操。

白新岭 · 发表于 2023-7-3 21:14

素数2的作用，2*$1\over 1$,2是步长，也是周期，相当于群论中的一个单群；素数3的作用，
3*$1\over 1$,3是步长，也是周期，相当于群论中的一个单群；素数5的作用，5*$7\over {27}$
P*$（P^2-6P+12)\over（P-2）^3$=$（P^3-6P^2+12P-8+8)\over（P-2）^3$=$1+{8\over (P-2)^3}$

不深入细致的分析，还真不知道里边的具体构造，所以，一切理论东西还得用到解决实际问题上去，才会获得它的最直接的应用，任何脱离实际的理论都是空谈，纸上谈兵。

白新岭 · 发表于 2023-7-4 10:56

本帖最后由白新岭于 2023-7-4 10:57 编辑

素数2的作用，2*$1\over 1$,2是步长，也是周期，相当于群论中的一个单群；素数3的作用，
3*$1\over 1$,3是步长，也是周期，相当于群论中的一个单群；素数5的作用，5*$7\over {27}$
P*$（P^2-6P+12)\over（P-2）^3$=$（P^3-6P^2+12P-8+8)\over（P-2）^3$=$1+{8\over (P-2)^3}$
6*∏$(1+{8\over(P-2)^3})$=8.471329459766746000,P≥5,P是素数。

在用孪中数3元合成中，剩余类与合成方法关系恒等式：
$(P-2)^3=2*(P^2-6P+9)+2*(P^2-6P+11)+(P-4)*(P^2-6P+12)$，P≥5，是素数。
在计算过程中，都采用了(P^2-6P+12)，所以要还原回去，
与mod（±3，P）同余的合成数要乘调整系数：∏${P^2-6P+11}\over{P^2-6P+12}$=∏$(1-{1\over{P^2-6P+12}})$
与mod（±1，P）同余的合成数要乘调整系数：∏${P^2-6P+9}\over{P^2-6P+12}$=∏$(1-{3\over{P^2-6P+12}})$

白新岭 · 发表于 2023-7-4 11:02

对于三元的合成系数有极大值，无极小值，在公共系数的基础上需要下调整系数，对于每个大于等于5的素数，有四个剩余类需要调整，往小的方向调，即对同余类要乘一个调整系数，满足一个调一次，直到全部调完为止，下不封顶。

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孪中三元素加法合成分布情况

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