请证明6*∏\((1+{8\over(P-2)^3})\)有极限P≥5是素数

白新岭

如题，证明6*∏\((1+{8\over(P-2)^3})\)有极限P≥5是素数，它是研究一个分布列的系数。

白新岭

现在时，正在用vfp程序计算其极限值。

独木星空谁

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=6.000000000000000000
SELECT 1
  GO 3
  A=素数
  s=s*(1+8/(A-2)^3)
  SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*(1+8/(B-2)^3)
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
运行结果：6*∏\((1+{8\over (P-2)^3})\)=8.471329459766746000，（P≥5，P是素数）

独木星空谁

到素数11时值为：8.32529593441（用计算机简单计算），到10亿量级才是8.471329多点，所以，极限值基本上，前十位有效数字不变。

白新岭

这样的形式，无论“加”，或者“减”只要连乘积中分母的次数大于等于2次，式子中有“1”，分子是常数项，都有极限，而且与一个公共系数相关联，如下形式：
∏\((1±{C\over （P-m）^j}\)),这里C是常数，m是大于等于1的常数，j是大于等于2的常数，则这样的式子都有极限值。