有的数大得惊人，有的数小得可怜

luyuanhong

有的数大得惊人，有的数小得可怜



作者：武夷山 | 发表时间：2023-6-30 08:04 | 个人分类：书评书介 | 系统分类：观点评述

2022 年 7 月，美国 Farrar，Straus and Giroux 出版社出版了英国诺丁汉大学物理学教授 Antonio Padilla（安东尼奥·帕迪利亚）的著作 Fantastic Numbers and Where to Find Them：A Cosmic Quest from Zero to Infinity（本文作者译为“神奇的数字何处寻：从零到无穷大的宇宙求索”）。

作者帕迪利亚是著名理论物理学家，也是名为“数字发烧友”的数学频道网红主持人之一，他做得最火的一则数学科普视频获得了 700 万人次观看。

在帕迪利亚早年学习期间，因为证明不严谨，曾经有一道数学证明题得了零分。这一经历刺激他成为了一名理论物理学家。但是，对于像麦克斯韦、狄拉克和爱因斯坦这样绝顶聪明的理论物理学家，追求数学真相的过程引起他们对现实之终极本质的全新理解。帕迪利亚对此也认同，他认为，像宇宙常数这样的数字就有给宇宙解锁之效。

科学史表明，数学和物理学的进步是相互促进的。帕迪利亚在本书中写道，“有了数学，物理学家就可以跳舞；有了物理学，数学家就可以歌唱”。

那么，数学的真相是什么样的？哪些神秘的数字可以解释宇宙呢？本书试图通过 9 个非凡的数字回答这些问题。

作者的研究兴趣是高等数学、物理学和宇宙论的交叉之处。在他眼中，世界是粒子、波和多种力的集合体，这些粒子、波和力可以用各种数字来描述，有些数字小得可怜，有些数字大得惊人。于是，他将全书分为“大数字”和“小数字”两部分叙述。

找到一些很大的数字描述宇宙之浩渺一直是人类面临的一个挑战。不用多说，本书介绍了各种大数字。比如，古戈尔（googol）指的是 1 后面跟 100 个 0 ，即 10 的 100 次方，该数被用以说明“浩瀚无穷”；古戈尔普勒克斯（googolplex）则指的是 10 的古戈尔（googol）次方，即 1 的后面不知要跟上多少个 0 ，“连这个词的创立者都厌烦了”。

葛立恒数是典型的大数，它曾经是在正式数学证明中出现过的最大数。这个数字太大了，以至于科学记数法都不够用。可是，葛立恒数后来被 Tree(3) 超越了。后者是更大的数，约等于 10 的 3.6 兆次方。它来自一个画树的游戏，数学家们本以为这个游戏是可以玩到最后的，但其实一个人、一个行星甚至整个星系到其寿命终结都玩不完这个游戏。

另一极端是些很小的事物及描述它们的数，如基本粒子及其组成部分，它们是否结合在一起有相当的随机性。帕迪利亚写道，由于随机性，“我所了解的一切——我自己、我的家庭、我的好友——本可能根本不存在，想到这一点我也很困扰”。“本书也可能根本没有存在过，可是，不知怎的，在一个本可能永远不会到来的时刻，您正在阅读此书”。

帕迪利亚追溯了他涉足的每一研究领域的发展史，讲述了取得关键突破的科学家的小故事，包括研究运动与碰撞世界的牛顿、“对称性研究大师”艾米·诺特、“量子力学先驱者”沃尔夫冈·泡利、“摇滚明星科学家”理查德·费曼和家喻户晓的爱因斯坦。

本书最后讨论了无穷大的问题，指出存在这样一种可能性——某些无穷大比另一些无穷大要更大。

本书借助隐喻、类比及精心构建的评论，探讨了五花八门的主题：狭义相对论和广义相对论、黑洞、希格斯玻色子、量子力学、弦论等。

作者善于举各种通俗例子说明问题，其中包括田径飞人尤塞恩·博尔特、乐高积木和韩国热门电视剧《鱿鱼游戏》等。本书的叙述风格亦庄亦谐，引人入胜。

《中国科学报》 (2023-06-30 第 3 版 读书)