已知函数 f(x) 满足 f(x)=f(x+2)，且当 x∈[0,2] 时，f(x)=(x-1)^2，求 f(7/2)

chenjiahao

已知函数f(x)满足:
f(x)=f(x+2)，且当x∈[0，2]时，f(x)=(x-1)^2，求f(7/2)

luyuanhong

题  已知函数 f(x) 满足 f(x)=f(x+2) ，且当 x∈[0,2] 时 ，f(x)=(x-1)^2 ，求 f(7/2) 。

解  当 x=3/2 ∈[0,2] 时，f(3/2)=(3/2-1)^2=(1/2)^2=1/4 。

     又因为 f(x+2)=f(x) ，所以 f(7/2)=f(3/2+2)=f(3/2)=1/4 。