穿梭 3000 年数学时空，爱上数学就这么简单！

luyuanhong

穿梭 3000 年数学时空，爱上数学就这么简单！

好玩的数学 2023-07-10 07:02 发表于江西

浙江大学教授蔡天新写给孩子的数学史《数学家的发现（全 3 册）》新鲜出炉了！这是一套能打破小读者对数学刻板印象的书。数学到底是什么？数学有什么用？蔡天新教授告诉我们：数学是人类文明的一部分，数学和科技的发展、艺术的创造密不可分！

首先，让我们从一件身边常见的物品——自行车说起。

自行车的发明是一件充满想象力的事情，用来替代人类双腿的竟然不是两条直线，而是两个圆！就像法国诗人阿波利奈尔所说，“当人想要模仿行走的时候，他创造出了和腿并不相像的轮子。”

在现代数学中，直线和圆可以等价。但在几百年甚至是几千年前，直线与圆概念的互换已经被人们应用到生活中了。比如，在四川和山东发现的汉墓壁画中，已经有独轮车的图像出现。相传，三国时期的诸葛亮发明了独轮车。



立体主义大师毕加索曾经用自行车的零件作为素材，在 1942 年创作出了雕塑作品“牛头”。这也是一个充满想象力的作品。


《牛头》（毕加索，1942）

在本书中，我们会更详细地了解圆与直线的概念互换对于非欧几何学重要的启发作用。一起来看看数学王子高斯的得意门生黎曼如何开创性地解决了几何学的千年难题，成功颠覆了欧几里得的希腊几何学传统。



还想了解更多数学≠枯燥知识点的内容吗？快翻开《数学家的发现》，本套书以时间为线，分为公元前后的千年、中世纪和十七世纪、近代和现代世界三册，呈现近 3000 年数学发展史，介绍十多个国家的二十多位数学家的生平，向孩子讲述人类历史上具有里程碑意义的数学大发现。



1 . 3000 年数学发展史，从古希腊到近现代，对人类文明发展有重要贡献的数学发现“一网打尽”！

从小学课本里熟悉的古希腊几何学成果，到大学才会接触的数论与微积分，了解近 3000 年数学发展史上关键的发现，从易到难，体会数学发展与文明进步之间紧密的关联。内容包括但不限于：

零号的发明

相似三角形原理

泰勒斯定理

勾股定理

阿基米德原理

割圆术与圆周率

斐波那契数列

百鸡问题

笛卡尔坐标系

费尔马大定理

哥尼斯堡七桥问题

非欧几何学

哥德巴赫猜想

孪生素数猜想
……

比如，在复杂的哥尼斯堡七桥问题上，作者先提供了这个数学问题背后的由来以及哥尼斯堡这座城市的历史，并画出了哥尼斯堡七桥的示意图，用路线图告诉读者“一次走完全部七座桥”是怎么一回事。



为了方便读者理解欧拉的解答，我们给出了一个标有字母和数字的简图，解释了“奇点”和“偶点”的概念，把抽象的概念转变为视觉化的解答，让读者能够参照插图理解文字。



欧拉假设的“多一座桥的情况”，我们也再次提供了示意图、简图和路线图，并在章节的最后引申出七桥问题相关的拓扑学和其现实应用。由此可见，一个复杂的、抽象的数学问题，通过作者一步步细致的讲解，也变得通俗易懂。



再举个笛卡尔的例子，相信大家都听过那句著名的“我思，故我在。”笛卡尔在《方法论》中推崇的科学的、怀疑的精神推翻了古希腊先贤千年来不被质疑的权威，为西方科学的进步提供了“精神养料”，包括牛顿在内的许多科学家都受到笛卡尔思想的启发。

在书中，我们用一颗球来阐述笛卡尔的四个准则。一颗球从“破碎”到“重组”的过程，形象地描述了笛卡尔从“怀疑”到“审视”，再到“检验”的看待问题的方法。这样的视觉化阐述能加深读者对抽象概念的理解和记忆。





2 . 走访包括匈牙利、意大利、希腊、德国、法国、美国、伊朗在内的十多个国家，在学习数学知识的同时，掌握世界地理、历史知识，了解灿烂辉煌的古代文明。

数学的发展与文明的繁荣、帝国的强盛息息相关，数学家的故事除了知识点，也还包括他们所生活的时代历史背景。你知道吗？古希腊的科学著作曾因为古希腊文明的衰败而面临“失传”的境地，幸好阿拉伯人在“百年翻译运动”中保留了不下百种古希腊哲学家和科学家的著作，后来这些著作又通过阿拉伯人的译本重新传入了欧洲。



位于瑞士、法国、德国三国交界处的巴塞尔是一座小城，也是大数学家欧拉的故乡，美丽的莱茵河穿城而过，这里有古老的巴塞尔大学，尼采年轻时曾在巴塞尔大学教过 10 年的古典文献学。一座人口只有 20 万的小城拥有这么著名的大学和学术大师，是不是很厉害？



也许你看过《布达佩斯大饭店》这部电影，那么布达佩斯到底在哪里？位于匈牙利多瑙河畔的布达佩斯在 19 世纪可谓是欧洲发展迅速的城市，它有欧洲第一条电力地铁，还率先用电车取代了公共马车。布达佩斯正是“电子计算机之父”冯·诺伊曼的出生地。



3 . 走进数学家的朋友圈，看看“聪明的大脑”都和谁交朋友吧！

庞加莱是法国著名的数学家，他的“第四维”是连接爱因斯坦和毕加索的纽带。毕加索的交友圈里有一位叫普兰斯的巴黎保险精算师，普兰斯是庞加莱名著《科学与假设》的读者，正是他把“第四维”的概念介绍给毕加索。



毕加索从庞加莱的“第四维”中得到灵感，创作出了立体主义的开山之作——《阿维尼翁的少女》。


《阿维尼翁的少女》（毕加索，1907）

被誉为拥有“人类最强大脑”的数学家冯·诺伊曼是个“爱跨界”的数学家。他和经济学家摩根斯顿合著了《博弈论与经济行为》，创立了对经济学、政治学有广泛影响的博弈论。



波斯数学家海亚姆钻研几何学的同时，也写下不朽的诗句，他的诗集《鲁拜集》影响了著名英国近代诗人 T. S. 艾略特。



还有给瑞士数学家欧拉提供慷慨支持的俄国女皇叶卡捷琳娜二世、其哲学思想启发了牛顿的法国数学家笛卡尔……数学家的朋友名单里有文学家、政治家、物理学家、天文学家、探险家……思想的碰撞从不局限于某个单一的领域。

4 . 既是数学家，也是诗人、旅行家，踏遍数学家故居的作者带来一线体验报道

蔡天新教授既曾是少年大学生，他 15 岁考入山东大学，24 岁获理学博士学位，现为浙江大学数学学院教授。

他提出了形素数和加乘方程的概念，有关新华林问题的研究被英国数学家、菲尔兹奖得主阿兰·贝克赞为“真正原创性的贡献”。

至今，他已经出版了包括数学科普、诗集、游记在内的 40 多部著作。其中《数学传奇》获“国家科学技术进步奖”。



蔡天新教授曾受邀在普林斯顿大学、伦敦政治经济学院、澳洲国立大学、新加坡国立大学、内罗毕大学等世界名校做公众讲座。他去过100多个国家和地区，书中提到的古今中外数学家生活过的地方，他都亲自踏足过。


作者在台北故宫博物院

比如位于意大利克罗托内的毕达哥拉斯学园遗址、海亚姆工作和生活过的伊朗伊斯法罕、牛顿数学桥所在的英国剑桥大学、莱布尼茨的母校德国莱比锡大学、高斯曾担任台长的哥廷根天文台……相信作者收集到的第一手资料能带给读者新鲜的阅读感受。




插画师根据作者在意大利拍摄的照片绘制了毕达哥拉斯学园遗址

插画师黄乐瑶毕业于福州大学厦门工艺美术学院，现居厦门，2020 年底创造出了自己的 IP 角色“圆圈圈”，她的画风独特，插画也非常可爱。她忠实地还原了不同年代、不同国家的建筑和服饰风格，也用简单易懂的视觉语言帮助读者理解知识点。



本书还附送精美书签和时间线导读，帮助读者理解书内丰富的知识点。



快翻开书页，愿你在数学家的灿烂星河中找到属于自己的那一颗。



《数学家的发现》（全 3 册）

作者：蔡天新

绘者：黄乐瑶

出版社：北京科学技术出版社