在引力作用下，两点吸引碰撞在一起，这时它们的运动轨迹还是圆锥曲线吗？

simpley

ab两点的引力与距离平方成反比，a以某个速度运动，当引力足够大时，a应该最终被吸引到b，这个轨迹是什么
之所以问这个问题，是因为看书上的推理，轨迹只能是圆或圆锥曲线。但我总认为引力大时，或速度小时，a会被吸到b，而按书上推理，则似乎无此情况？百思不解，求教

Nicolas2050

这个问题你解决不了，说明你连高中理科文化程度未达到。

simpley

Nicolas2050 发表于 2023-7-11 02:29
这个问题你解决不了，说明你连高中理科文化程度未达到。

请赐教

luyuanhong

当椭圆的偏心率趋于 1 时，椭圆退化为重叠的直线段。

所以，即使两个质点因为引力沿直线段相向运动，它们的运动轨迹仍然可以认为是椭圆。

simpley

想明白了，确实只能是圆或圆锥曲线。只要b的速度方向不指向a,b永不能到达a

luyuanhong

在实际问题中，椭圆并不需要完全退化为直线段，可以是一个极其扁长的椭圆。

这样的扁长椭圆，它的焦点非常接近于椭圆的一个端点。

在实际问题中，质点不可能是一个半径为零的点，必定是半径有一定大小的物体。

当一个质点沿着扁长椭圆轨迹，运动到离另一质点所在的焦点距离最近处时，

由于两个质点的距离小于两者的半径之和，这样两个质点就会碰撞在一起。

simpley

当我们在地球上扔一个物体，把它看作始终受到地球中心的吸引，轨迹是什么？

simpley

我觉得在物体落地时，我们想象地球变虚，物体继续运动，它会在某个时刻，在离地球中心的某个距离，进入圆的轨道？

simpley

陆教授认为b点始终在椭圆轨道上，但椭圆轨道每一点的速度都大于圆，而b点的初速度作圆周运动还达不到，怎么能作椭圆运动呢？本问题前题就是初速度低于圆周运动

simpley

原题表述不准确，应为ab距离为r时，b因引力产生的加速度为A,此时b的速度v＜√Ar,且方向不在ab的连线上，此时b是否会最终被吸引到a,它的轨迹是什么？
原题只说速度小时，并没给出多小