P∩AF,D=BC∩PD//AC,E=BC∩PE//AB,X∩圆ABD,DA=DX,Y∩圆ACE,EA=EY.证明BCXY共圆

天山草

天山草

上面程序最终证明两角相等的语句也可改成下面更容易理解的形式：

天山草

此题是 2022 年 IMO ，几何部分的预选题之一。题是 denglongshan 发给我的。
这个题也是非常适合用复平面解析方法做，因为每一点的坐标都可唯一求出，且都是有理式。
如果把程序所解出的各点坐标列出，如下：



其中 u, v 都是单位复数，即它的模为 1。λ 是 0 到 1 之间的实数。