其次,为了实现更多几何体,我看了很多资料。比如单是折纸的书,有的重点讲五种正多面体的制作方法,其中每种又包括不同制作方法,乃至这几种正多面体的骨架、框架等多种造型。而有的则除了这几种正多面体还包括部分由此衍生的阿基米德多面体、星状体等等。并且即使是同种多面体,也往往有不同的制作方法。更有意思的是,我在 B 站还看到一名 UP 主利用一张纸制作各种正多面体的视频,当时惊为天人。当然,作为我这么一个“手残党”来说,学习这种无比复杂折纸尚不现实,但仅仅从观赏的角度看,不也是很有意思吗?
不但如此,通过学习立体组合折纸,我还初步学习了一些3D制图方法。为了让学生观察这些几何体的组合方式,我免不了要绘制一些立体图形。虽然有微信好友非常热心、不厌其烦地帮助我画图,但求人哪如求己?欠人情不说,很多自己的非常细微的想法,只有在自己画图的时候才能逐渐明确。比如图像的观察角度就是这样。我自己画图的时候,也是遇到很多困难,比如前面提到的“截半正方体”,我开始用 Windows 里的 3D Builder 软件怎么也截不出来正确的形状,但后来通过反复思考,突然豁然开朗,用一个长方体去和正八面体相贯,然后得到二者共有部分,一下子就解决了。那一刻的感觉,大概不输于阿基米德的“尤里卡”吧。