素数新公式:试证:\(m＝y\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(d＞1\)，\(h＞0\)，\(m＞1\)，\(t＞0\)，\(2^k-1＞m\)，\(\frac{k-1}{2^a}＝bc\)
\(\frac{2^k-1}{m}＝t\)，\(\frac{m-1}{2^dc+1}＝h\)，素数\(c＞2\)，\(k＞0\)，\(y＞0\)，\(2^dc+1\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(d＞1\)，\(h＞0\)，\(m＞1\)，\(t＞0\)，\(2^k-1＞m\)，\(\frac{k-1}{2^a}＝bc\)
\(\frac{2^k-1}{m}＝t\)，\(\frac{m-1}{2^dc+1}＝h\)，奇数\(k＞0\)，素数\(c＞2\)，\(y＞0\)，\(2^dc+1\)
求证:\(m＝y\)
已知:整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(d＞1\)，\(h＞0\)，\(m＞1\)，\(t＞0\)，\(2^k-1＞m\)，\(k-1＝bc\)
\(\frac{2^k-1}{m}＝t\)，\(\frac{m-1}{2^dc+1}＝h\)，偶数\(k＞0\)，素数\(c＞2\)，\(y＞0\)，\(2^dc+1\)
求证:\(m＝y\)

太阳

例1: 素数\(k＝571\)，\(\frac{k-1}{2^a}＝\frac{571-1}{2^1}＝3\times95\)，\(c＝3\)，\(d＝2\)，\(2^dc+1＝13\)
\(\frac{2^{571}-1}{6969336604531667168509871230100794095801832527002849548226132675916172927}＝t\)

\(\frac{6969336604531667168509871230100794095801832527002849548226132675916172927-1}{13}＝h\)
判断6969336604531667168509871230100794095801832527002849548226132675916172927是素数

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(2^c-1＝m\)，\(\frac{2^m-2}{m-1}＝a\)，素数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(2^m-1＝p\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(2^c-1＝m\)，\(\frac{2^m-2}{m-1}＝a\)，素数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(2^m-1＝p\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(2^c-1＝m\)，\(\frac{2^m-2}{m-1}＝a\)，素数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(2^m-1＝p\)
梅森素数，3，7，31，127，8191，131071
\(\frac{2^3-2}{2}\)，整除，\(2^3-1\)是素数，\(\frac{2^{127}-2}{126}\)，整除，\(2^{127}-1\)是素数
可以整数，判断是素数
\(\frac{2^{31}-2}{30}\)，不能整除，\(2^{31}-1\)是素数
\(\frac{2^{8191}-2}{8190}\)，不能整数，\(2^{8191}-1\)是合数
不能整除，判断有可能是素数，也有可能是合数

yangchuanju

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yangchuanju

太阳  素数新公式  试证：m＝y
1楼
已知：整数a＞0，b＞0，d＞1，h＞0，m＞1，t＞0，2^k-1＞m，(k-1)/2^a＝bc
(2^k-1)/m＝t，(m-1)/(2^d*c+1)＝h，素数c＞2，k＞0，y＞0，2^d*c+1
求证：m＝y

太阳先生（昌建先生）一直理直气壮地声称，不存在反例；
然太阳先生仅仅给出一个正面的例子2^571-1。
究竟有多少符合太阳条件的梅森数呢？
经苦苦搜寻，确实找到了另一个符合太阳条件的梅森数，处于保密的需要，暂时不予公布。

下面是一个重型炸弹——已经完全炸倒并推翻了太阳……

2^191-1<58>=3138550867693340381917894711603833208051177722232017256447=383×7068569257<10>×39940132241<11>×332584516519201<15>×87274497124602996457<20>
k=191,  k-1=190=2*5*19,  (k-1)/2^a=5*19,  a=1,  b=19,  c=5,  d=3,  2^d*c+1=2^3*5+1=41
将梅森数分解式的第1和第4素因子合到一起为
383×332584516519201=127379869826853983，令其等于m；
则(2^k-1)/m=24639300322409946676896379466322482778209=t（整除）
m-1=127379869826853982=2*13*19*41*73*191*2903*155377，分解式中含有素因子41，可以被2^d*c+1=41整除；
然而m不是素数呀！M=127379869826853983=383×332584516519201呀！