如何破解现在密码体系，已知两个质数之积，求这两质数

朱容仟

现在密码体系的原理
已知:两个质数之积N＝14351.      甲向乙传递N＝14351.  e＝11
乙 在心里随意选一个数Ｒ,进行加密， Ｒ^11÷14351余4935.  乙向甲传递C＝4935

   甲作为接受机密方，提前算出d的值。使   4935^d÷14351  余(机密数)
N的值很大，我们即便截获了N和e.  也无法知道d, 就 无法算出机密数
自创破解方法演示
我们假如截获N＝14351    e＝11.   C＝4935  设a×b＝14351    a与b为质数
第一个经验公式 (a√2)^2+(b√2)^2＝2(a^2+b^2)≈4ab ≈4×14351＝57404 自己通过质数螺旋规律种总结
第二个公式    a+b≈√[2×(a^2+b^2)]≈√57404≈239.6  取近似值240
   由a×b＝14351   a＋b＝240    得a＝113   b＝127  或a＝127  b＝113
℉＝(113-1)×(127-1)＝14112      由公式d×e mod ℉≡1 (余1) 即  11×d÷14112余1  得d＝1283
C^d  mod  N≡(机密数)    代入4935^1283÷14351余  3.         3就是乙心里随意设的机密数
我们很难算出12467896543217891由哪俩个质数相乘，只能穷举法，每个质数试。当N的值很大时，计算机也需要几万年才能试完
改经验公式只适用于两个质数靠近N的中间值的概率时
当两个质数不靠近N的中间值，一个很大一个很小时.若   a×b＝49321。
通过上面经验公式,判别式知 [－b±√(b^2  -4ac)]÷2a  <0   a与b无实数解，所以a,b不在N的中间值附近
由椭圆面积公式  S＝π×a×b÷4    a与b为质数作为椭圆的长轴与短轴，设圆的面积与椭圆相同
πr^2＝π×a×b÷4      代入a×b＝49321得   圆的半径r≈111。   a与b  其中的短轴必小于直径222.
大概率在半径附近。有了这个概率值，就会大大缩短试的时间。而设密通常不会找一个较小的值，用的时间短就可以试出
49321当试到质数31时就找到了。   现在还在进一步找方法排除间隔数字段