奇数÷π得到的值 小数点后一位为零，该奇数是质数或两个质数的积

朱容仟

一个奇数除以π 得到的值小数点后一位为零，
这个奇数是质数或两个质数的乘积。
且是一个大质数与一个小质数的积
《用微积分该如何表达这个概念?》
得到的这个值会无限接近整数，极限是整数。
例1.     26377÷π＝8396.05
         26377÷13=2029(质数)

例2.   4857÷π＝1546.03
          4857÷3=1619(质数)

例3.  (  质数)26597÷π＝8466.08
例4.   (质数)26377÷π＝8403.05

Treenewbee

\[\left(
\begin{array}{ccc}
399 & 3^1\cdot 7^1\cdot 19^1 & 127.00564 \\
1065 & 3^1\cdot 5^1\cdot 71^1 & 339.00003 \\
1131 & 3^1\cdot 13^1\cdot 29^1 & 360.00848 \\
2485 & 5^1\cdot 7^1\cdot 71^1 & 791.00007 \\
3195 & 3^2\cdot 5^1\cdot 71^1 & 1017.0001 \\
3905 & 5^1\cdot 11^1\cdot 71^1 & 1243.0001 \\
3927 & 3^1\cdot 7^1\cdot 11^1\cdot 17^1 & 1250.0029 \\
4615 & 5^1\cdot 13^1\cdot 71^1 & 1469.0001 \\
5325 & 3^1\cdot 5^2\cdot 71^1 & 1695.0001 \\
5369 & 7^1\cdot 13^1\cdot 59^1 & 1709.0058 \\
6035 & 5^1\cdot 17^1\cdot 71^1 & 1921.0002 \\
6745 & 5^1\cdot 19^1\cdot 71^1 & 2147.0002 \\
7455 & 3^1\cdot 5^1\cdot 7^1\cdot 71^1 & 2373.0002 \\
8165 & 5^1\cdot 23^1\cdot 71^1 & 2599.0002 \\
8897 & 7^1\cdot 31^1\cdot 41^1 & 2832.0031 \\
9585 & 3^3\cdot 5^1\cdot 71^1 & 3051.0003 \\
\end{array}
\right)\]

Treenewbee

1. Table[{v,CenterDot@@(Superscript@@@FactorInteger[v]),N[v/Pi,10]},{v,Select[2*Range@5000-1,Mod[N[#/Pi,10],1]<0.001&&CompositeQ[#]&&Length@Divisors[#]>2&]}]//MatrixForm

复制代码

\[\left(
\begin{array}{ccc}
355 & 5^1\cdot 71^1 & 113.0000096 \\
1065 & 3^1\cdot 5^1\cdot 71^1 & 339.0000288 \\
1775 & 5^2\cdot 71^1 & 565.0000480 \\
2485 & 5^1\cdot 7^1\cdot 71^1 & 791.0000672 \\
3195 & 3^2\cdot 5^1\cdot 71^1 & 1017.000086 \\
3905 & 5^1\cdot 11^1\cdot 71^1 & 1243.000106 \\
4615 & 5^1\cdot 13^1\cdot 71^1 & 1469.000125 \\
5325 & 3^1\cdot 5^2\cdot 71^1 & 1695.000144 \\
6035 & 5^1\cdot 17^1\cdot 71^1 & 1921.000163 \\
6745 & 5^1\cdot 19^1\cdot 71^1 & 2147.000182 \\
7455 & 3^1\cdot 5^1\cdot 7^1\cdot 71^1 & 2373.000202 \\
8165 & 5^1\cdot 23^1\cdot 71^1 & 2599.000221 \\
8875 & 5^3\cdot 71^1 & 2825.000240 \\
9585 & 3^3\cdot 5^1\cdot 71^1 & 3051.000259 \\
\end{array}
\right)\]

Treenewbee

上面的例子都有因数71倒是可以研究下

王守恩

Treenewbee 发表于 2023-9-17 06:16
\[\left(
\begin{array}{ccc}
355 & 5^1\cdot 71^1 & 113.0000096 \\

可参考《求最小的 p，使得 q/p 比 355/113 更接近 π》。
求最小的 p，使得 q/p 比 355/113 更接近 π
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 0&fromuid=47940
(出处: 数学中国)

朱容仟

Treenewbee 发表于 2023-9-17 06:16
\[\left(
\begin{array}{ccc}
355 & 5^1\cdot 71^1 & 113.0000096 \\

2629×5×71÷π＝297077.02522590
2631×5×71÷π＝297303.02524509
2633×5×71÷π＝297529.02526428
2635................＝297755.02528347
2637.....           ＝297981.02530266
2639................＝298207.02532185
2641................＝298433.02534104
2643................＝298659.02536023   
2645................＝298659.02537942
2647................＝299111.02539861
2649................＝299337.02541780
                       小数点后第8位出现9876543210987654321循环

朱容仟

王守恩 发表于 2023-9-18 04:49
可参考《求最小的 p，使得 q/p 比 355/113 更接近 π》。
求最小的 p，使得 q/p 比 355/113 更接近 π
...

2629×5×71÷π＝297077.02522590
2631×5×71÷π＝297303.02524509
2633×5×71÷π＝297529.02526428
2635................＝297755.02528347
2637.....           ＝297981.02530266
2639................＝298207.02532185
2641................＝298433.02534104
2643................＝298659.02536023   
2645................＝298659.02537942
2647................＝299111.02539861
2649................＝299337.02541780
                       小数点后第8位出现9876543210987654321循环