\(\large\textbf{从经典力学与开普勒行星运动三律看数学}\)

elim

本主题介绍数学在天体力学中的角色。首先陈述开普勒定理及万有引力定律.

十六世纪后期, 丹麦天文学家第谷·布拉赫(Tycho Brache)以坚韧不拔的毅力,
对太阳系的行星进行了长达20年之久的精细观测,  积累了丰富的观测资料.
他的助手, 德国人开普勒 (Johanne Kepler)曾参与部分观测工作并继承了他
的全部观测数据. 在此基础上, 开普勒又进行了长达20年的研究总结出关于行
星运动的三大定律.

开普勒第一定律 行星绕太阳公转的轨道是椭圆, 太阳位于其焦点之一.

开普勒第二定律 从太阳中心指向行星的有向线段(向径)在相同时间内
                              扫过相同的面积(向径的面积速度是常数)。

开普勒第三定律 各行星公转周期的平方与其椭圆轨道长轴的立方之比
                              为常数.

牛顿根据对开普勒行星公转三定律的分析, 判断行星应受到一个指向太阳的力
的作用. 这力的大小与行星的质量成正比, 与距离的平方成反比.经缜密思考,牛
顿悟出这力就是存在于一切物体间的相互吸引力(重力), 发现了万有引力定律:

万有引力定律 任何两个物体都相互吸引,引力沿二物体连线作用,其大
                             小与物体的质量之积成正比, 与二物体间的距离成反比.

elim

本贴介绍一些数学预备知识，并从开普勒三律推出引力公式。

elim

令人震撼的是，即使没有第谷的观测和开普勒的研究归纳，
开普勒行星运行三定律也可以从牛顿力学和引力公式推出来！

elim

这些结果在十七世纪下半叶已经搞定，
但本版块还有这么些牛鬼蛇神要指点
数学江山, 搞天圆地方, 不谙四则运算，
妄称最小正数, 最大自然数等等.  实际
上他们压根不懂运动方程甚至任何方
程．可谓群魔乱舞，作死义无反顾！

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！已收藏。

李利浩

elim 发表于 2023-9-21 16:59
这些结果在十七世纪下半叶已经搞定，
但本版块还有这么些牛鬼蛇神要指点
数学江山, 搞天圆地方, 不谙四则 ...

存在一个最大自然数，它的个位是9，且十位百位千位……都是9，这是由进位制大小规律决定的。反问依琳一句，如果现行数学是“和谐的”“不存在自相矛盾的”，那么，为什么根据进位制大小规律，会出现这个最大自然数呢？

elim

李利浩 发表于 2023-9-22 03:39
存在一个最大自然数，它的个位是9，且十位百位千位……都是9，这是由进位制大小规律决定的。反问依琳一句 ...

1不是最大自然数，若自然数n不是最大自然数，那么因为 n+1 < n+2, 所以 n+1 也不是最大．据数学归纳法原理，没有最大自然数．

记李利浩描述的东东为 x.  如果它是自然数，那么它就是最大自然数，与上面已证的没有最大自然数的断言矛盾．另外，如果x是自然数, 那么 x = 10x + 9 (两边都是一望无际的 9). 解得 x = -1.  这个矛盾让数学系统不自洽．

APB 主张有无穷大自然数，hxl268 主张有最小正数，看似与李利浩不同，其实都与自然数公理冲突，在这么基本的问题误入歧途，让人怎么说才好？

只要认真学过近世代数的入门内容，就不会在数的问题上犯这类低级错误。无知很容易失去谦卑而自取其辱.

elim

在继续介绍讨论 开普勒行星运动三定律之前，我们首先注意到以下两点：
1）数学是现代科学的语言；确切地说，科学理论以数学的方式表达。
2）数学是科学理论推演的核心工具和逻辑依据。

下面附上开普勒行星运动三定律的维基百科词条

luyuanhong

楼上 elim 转发的维基百科词条很好！已收藏。

李利浩

elim 发表于 2023-9-22 14:41
1不是最大自然数，若自然数n不是最大自然数，那么因为 n+1 < n+2, 所以 n+1 也不是最大．据数学归纳法原 ...

我根据进位制大小规律得出，存在一个最大自然数，那就是从个位到十位百位千位……所有位数上都为9。既然所有位数上都是9，还会存在像x=10x+9这样自相矛盾的“怪胎”？