还有更精确的“1+1”的答案数量的计算公式吗

yangchuanju · 发表于 2023-10-19 07:26

【转载】还有更精确的“1+1”的答案数量的计算公式吗
1楼童信平发表于 2010-2-23 09:23
N=8=3+5=5+3。——D(8)=2。
N=10=3+7=5+5=7+3。——D(10)=3。
N=100000094，D(100000094)=？
(1) 哈代用D(N)～2c(N)N/lnN lnN计算，D(N)=348114.4，(答案是437445)。精确度是0.8895。
(2) 甲君用D(N)～2c(N) (1+lnlnN/lnN)N/lnN lnN计算，D(N)=450657.95。精确度是1.0302。
(3) 乙君用D(N)～2c(N) (1+1/lnN) (1+1/lnN)N/lnN lnN计算，D(N)=432508.67。精确度是0.9887。
(4) 丙君用D(N)～2c(N) π(N)π(N)/N计算，D(N)=438281.47。精确度是1.0019。
你看，精确度一个比一个高。还有更精确的“1+1”的答案数量的计算公式吗？

yangchuanju · 发表于 2023-10-19 07:27

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-10-18 23:29 编辑

偶数 100000094
分解100000094 = 2 * 50000047
单计素数对D1(100000094)=218723，
双计素数对D(100000094)=437445。
N内素数个数=5761461
孪生素数常数c取0.6601618
（1）哈代式2c*N/ln(N)^2，波动系数等于1不计
计算值 389107.3179
精度 0.889499978
童信平给出的D(N)=348114.4有误，按精度反算是389107.3。
（2）考虑哈代式余项，乘以(1+lnlnN/lnN)= 1.158163204
计算值 450649.7781
精度 1.030186145
（3）按素数定理之素数密度计算，乘以(1+1/ln(N))^2= 1.111520672
计算值 432500.8277
精度 0.988697614
（4）按素数个数计算
计算值 438273.5189
精度 1.001893996

cuikun-186 · 发表于 2023-10-19 08:11

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-10-19 07:38 编辑

童心平的理论早已是错误的，无需再讲解了！

重生888@ · 发表于 2023-10-19 08:25

G（100000094）=218723
D（100000094）=5/8*（100000094+Fj*100000094/ln100000094）/(ln100000094)^2
=216779 Fj=(3.235256+3.282875)/2=3.3290655
D/G=0.991112

G(100000098)=?
D(100000098)=216779*2=433558

D1=433558*[(P-1)/(P-2)]

偶数仅差4，其他公式难计算！不信可试试：（不要笼统数据，应每个字母都要摆出数字）

愚工688 · 发表于 2023-10-19 09:42

本帖最后由愚工688 于 2023-10-19 05:01 编辑

童信平不会计算，只是抄袭了陈君佐的ZUO(N)公式，把单记公式改成双记公式，就成为他的所谓的公式(A) 。
有了抄袭的公式，可他又不会计算，翻来覆去的就那么几个不知哪里拷贝的偶数的计算值，还曾经要与我比试一下计算值的精度，可我随便发的几十个偶数的计算值，他一个也没有回复，难产了。

我对偶数素数对的高精度计算，原来使用的是连乘式*修正系数的方法，并且发了帖子《高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例》之后，他提出要与我比试计算精度，什么目的？
最多是拿我的修正系数是采用分区统计的方式得到的，在计算式中不能直接体现出来，而如果不用连乘式*修正系数的方法，则计算值的精度在偶数稍微大一些时确实不如陈君佐的ZUO(N)公式的精度，为防患未然，参照连乘式的修正系数的得出的经验，我对哈代计算式的计算值也分区进行了统计，总结了哈代计算式的相对误差变化的规律性，设计了一个修正系数t1来改善相对误差偏移的情况。（现在基本用 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; ）可以讲我推出的素数对计算式  Xi(M)完全是拜童信平提出要比试的缘故。

偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; log(M)——自然对数；
      C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）

  G(2023101320) = 4566149 ;Xi(M)≈ 4567782.26       jd(m)≈ ? 1.00036；
  G(2023101330) = 8571292 ;Xi(M)≈ 8571782.61       jd(m)≈ ? 1.00000；
  G(2023101340) = 4672913 ;Xi(M)≈ 4671595.44       jd(m)≈ ? 0.99972；
  G(2023101350) = 4304639 ;Xi(M)≈ 4304256.21       jd(m)≈ ? 0.99991；
  G(2023101360) = 10282450 ;Xi(M)≈ 10278201.09    jd(m)≈ ? 0.99959；
  G(2023101370) = 4386939 ;Xi(M)≈ 4385539          jd(m)≈ ? 0.99968；
  time start =09:23:37, time end =09:23:55

偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; log(M)——自然对数；
      C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）

  G(100000090) = 304565    ;Xi(M)≈ 305085.49       jd(m)≈ ? 1.00171；
  G(100000092) = 443284    ;Xi(M)≈ 443157.78       jd(m)≈ ? 0.99972；
  G(100000094) = 218723    ;Xi(M)≈ 218413.49       jd(m)≈ ? 0.99858；
  G(100000096) = 265787    ;Xi(M)≈ 265547.03       jd(m)≈ ? 0.99910；
  G(100000098) = 486708    ;Xi(M)≈ 485363.33       jd(m)≈ ? 0.99724；
  time start =11:49:14, time end =11:49:16

白新岭 · 发表于 2023-10-19 11:44

看来，童信平都有耳闻。

yangchuanju · 发表于 2023-10-19 14:29

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-10-19 06:31 编辑

偶数波动因子单哥猜素数个数分解式
104053950 3.8788 878292 5981440 2*3*3*3*5*5*7*7*11*11*13
104053948 1.0223 231526 5981440 2*2*67*157*2473
104053946 1.0322 233808 5981440 2*53*83*11827
104053944 2.0000 453160 5981440 2*2*2*3*4335581
104053942 1.0036 227447 5981440 2*277*187823
104053940 1.4222 322155 5981440 2*2*5*17*306041
104053938 2.0011 453065 5981440 2*3*2411*7193
104053936 1.2056 273420 5981440 2*2*2*2*7*229*4057
104053934 1.0175 230235 5981440 2*59*881813
104053932 2.0952 474511 5981439 2*2*3*3*23*125669
104053930 1.3333 301952 5981438 2*5*10405393
104053928 1.1111 251814 5981438 2*2*2*11*1182431
104053926 2.0011 452869 5981437 2*3*2287*7583
104053924 1.0909 247199 5981437 2*2*13*2001037
104053922 1.2203 275999 5981437 2*7*61*121843
104053920 2.6667 603254 5981436 2*2*2*2*2*3*5*216779

yangchuanju · 发表于 2023-10-19 14:42

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-10-19 09:14 编辑

偶数哈代式含余项式含素密度式素数个数式
104053950 1563694.21 1810663.25 1737693.16 1760878.32
104053948 412149.70 477244.41 458011.36 464122.40
104053946 416119.23 481840.88 462422.60 468592.50
104053944 806279.79 933623.19 895997.99 907952.94
104053942 404605.85 468509.08 449628.07 455627.30
104053940 573354.49 663909.80 637154.10 645655.45
104053938 806726.61 934140.58 896494.53 908456.20
104053936 486018.80 562780.35 540100.19 547306.62
104053934 410212.49 475001.23 455858.59 461941.01
104053932 844673.97 978081.34 938664.46 951188.58
104053930 537519.79 622415.39 597331.92 605301.63
104053928 447933.15 518679.48 497776.59 504418.04
104053926 806738.92 934154.84 896508.21 908469.35
104053924 439788.90 509248.93 488726.09 495246.65
104053922 491967.23 569668.28 546710.53 554004.74
104053920 1075039.49 1244830.66 1194663.74 1210602.57
—— —— 余项乘数素密度乘数
—— —— 1.157939471 1.11127428

偶数哈代/双哥含余/双哥含密/双哥素数/双哥
104053950 0.8902 1.0308 0.9892 1.0024
104053948 0.8901 1.0306 0.9891 1.0023
104053946 0.8899 1.0304 0.9889 1.0021
104053944 0.8896 1.0301 0.9886 1.0018
104053942 0.8895 1.0299 0.9884 1.0016
104053940 0.8899 1.0304 0.9889 1.0021
104053938 0.8903 1.0309 0.9894 1.0026
104053936 0.8888 1.0291 0.9877 1.0009
104053934 0.8909 1.0316 0.9900 1.0032
104053932 0.8900 1.0306 0.9891 1.0023
104053930 0.8901 1.0307 0.9891 1.0023
104053928 0.8894 1.0299 0.9884 1.0016
104053926 0.8907 1.0314 0.9898 1.0030
104053924 0.8895 1.0300 0.9885 1.0017
104053922 0.8912 1.0320 0.9904 1.0036
104053920 0.8910 1.0318 0.9902 1.0034

yangchuanju · 发表于 2023-10-19 14:47

重生888@ 发表于 2023-10-19 00:25
G（100000094）=218723
D（100000094）=5/8*（100000094+Fj*100000094/ln100000094）/(ln100000094)^2
...

偶数模30余重生旧法值重旧/双哥重生新法重新/单哥
104053950 0 1329208 0.7567 873688.96 0.9948
104053948 28 498453 1.0765 230282.01 0.9946
104053946 26 498453 1.0659 232499.92 0.9944
104053944 24 996906 1.0999 450495.85 0.9941
104053942 22 498453 1.0958 226067.00 0.9939
104053940 20 664604 1.0315 320352.59 0.9944
104053938 18 996904 1.1002 450745.50 0.9949
104053936 16 498453 0.9115 271555.18 0.9932
104053934 14 498453 1.0825 229199.62 0.9955
104053932 12 996904 1.0505 471947.98 0.9946
104053930 10 664604 1.1005 300330.53 0.9946
104053928 8 498453 0.9897 250275.44 0.9939
104053926 6 996904 1.1007 450752.38 0.9953
104053924 4 498453 1.0082 245724.97 0.9940
104053922 2 498453 0.9030 274878.77 0.9959
104053920 0 —— —— 600661.01 0.9957
—— —— —— —— 重生新Fj 3.329065
—— —— —— —— 重生新系数 1.180335279

附：重生旧法贴
17楼重生888
用4个分数求白先生15个偶数的素数对：
偶数,素数个数,√n素数个数,符合条件的个数,调节系数,普通公式值,√n有效组合,两种情况合计,
104053950,5981440,1252,5980188,5.12130441957012,1760158.16,730,1760888.16,   5981440*2/9=1329208  （素数对个数）
104053948,5981440,1252,5980188,1.3498445648149,463932.58,212,464144.58,
5981440*1/12=498453
104053946,5981440,1252,5980188,1.36284530736836,468400.85,190,468590.85,
5981440*1/12=498453
104053944,5981440,1252,5980188,2.64067259134084,907581.6,356,907937.6,
5981440*1/6=996906
104053942,5981440,1252,5980188,1.32513751856377,455440.96,198,455638.96
5981440*1/12=498453
104053940,5981440,1252,5980188,1.87781162050904,645391.38,246,645637.38,
5981440*1/9=664604
104053938,5981440,1252,5980188,2.64213613249353,908084.66,388,908472.66,
5981440*1/6=996904
104053936,5981440,1252,5980188,1.59177575579119,547082.78,250,547332.78,
5981440*1/12=498453
104053934,5981440,1252,5980188,1.34350009033131,461752.09,166,461918.09
5981440*1/12=498453,
104053932,5981439,1252,5980187,2.76641890521422,950799.57,376,951175.57,
5981439*1/6=996904
104053930,5981438,1252,5980186,1.76044839422723,605054.08,256,605310.08
5981438*1/9=664604
104053928,5981438,1252,5980186,1.46704032852269,504211.74,196,504407.74,
5981438*1/12=498453
104053926,5981437,1252,5980185,2.64217672692215,908097.81,360,908457.81,
5981437*1/6=996904
104053924,5981437,1252,5980185,1.4403668680041,495044.11,196,495240.11,
5981437*1/12=498453
104053922,5981437,1252,5980185,1.61125785234356,553778.16,208,553986.16,
5981437*1/12=498453

yangchuanju · 发表于 2023-10-19 14:48

愚工688 发表于 2023-10-19 01:42
童信平不会计算，只是抄袭了陈君佐的ZUO(N)公式，把单记公式改成双记公式，就成为他的所谓的公式(A) 。
有 ...

偶数愚公t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484 愚公式愚公/单哥
104053950 1.1224 877526.97 0.9991
104053948 1.1224 231293.61 0.9990
104053946 1.1224 233521.26 0.9988
104053944 1.1224 452474.82 0.9985
104053942 1.1224 227060.09 0.9983
104053940 1.1224 321759.86 0.9988
104053938 1.1224 452725.57 0.9993
104053936 1.1224 272748.09 0.9975
104053934 1.1224 230206.47 0.9999
104053932 1.1224 474021.19 0.9990
104053930 1.1224 301649.85 0.9990
104053928 1.1224 251374.87 0.9983
104053926 1.1224 452732.48 0.9997
104053924 1.1224 246804.41 0.9984
104053922 1.1224 276086.28 1.0003
104053920 1.1224 603299.64 1.0001

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