五个正整数，平均值为 12，最大、最小值之差为 18，众数中位数都是 8，列出所有可能值

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2022111 能力 花蓮高中

ROLAND

设这组数据由五个正整数 a, b, c, d, e 组成。

已知条件：
1. 平均值为12：(a + b + c + d + e) / 5 = 12
2. 最大值与最小值之差为18：max(a, b, c, d, e) - min(a, b, c, d, e) = 18
3. 眾數为8：a = b = c = d = e = 8
4. 中位数为8：根据给定的数据个数为奇数，中位数即为排序后的第三个数，所以 c = 8

根据条件3和条件4，我们可以得出 a = b = d = e = 8。

将这些信息代入条件1和条件2中，得到：
(8 + 8 + 8 + 8 + c) / 5 = 12
8 - c = 18

解这个方程组，可以得到 c = -2，这与给定的正整数矛盾。

因此，不存在满足所有条件的这组数据。

lihp2020

7 8 8 12 25
6 8 8 14 24
5 8 8 16 23
4 8 8 18 22
3 8 8 20 21
？？？？？

luyuanhong