介 绍 复 斜 率 解 析 几 何

denglongshan

ccmmjj 发表于 2023-11-21 03:20
“磨坊中坐标机器的轧轧声。”这句话是“斯坦纳”说的，原话可能不是一模一样，但意思是不会错的。

李邦河院士认为：
因为中小学数学里面的概念比较少，所以就在一些难题、技巧上下功夫，这恰恰是舍本逐末的做法，值得所有的数学教育工作者深思。
      老师从教多年，你如何看？
      中学教材是否有必要引入复斜率概念？
     https://baijiahao.baidu.com/s?id=1705766215509117442&wfr=spider&for=pc

denglongshan

史宁中：数学课程标准修订与核心素养http://m.bilibili.com/video/BV1BY411P7AK/，
史宁中，东北师大原校长

天山草

像下面这道几何题，贴出去好多天了，至今也没有人能用纯几何方法做出来。
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D2
其实如果用复斜率解析几何做，这是一道非常普通的简单题。
从这个例子可以看出，比如去炸碉堡，缺少武器的年代就是人工扛着炸药包接近碉堡，成功的难度大。如果你有火焰喷射器甚至反坦克导弹在手，成功就会轻而易举。

uk702

数学不是工程学，工程学要的是最快、最省地解决问题。数学的智巧，即使不是其中核心的地方，也是其中最有魅力的所在。

数学作为思维的体操，相信是数学永远的使命。

较真起来，相信这些问题都是已经“解决”了的、某种意义上是已经“死了”的问题，从功利的角度上来说，无论是机器解，还是手工解，无非是再解一遍，都没有实际意义，除非，除非，你给出一个前人没有的新解法，或者是自己所不掌握的（对自己而言的）“新”解法。

提出概念，发明机器证明、创造机器证法的人，包括邓先生提出并推广“复向量商”，走的是大道，但痴迷于机器的咔嚓咔嚓声和三下五除二的爽，就大没有必要，除非你从中找出机器证明的不足，并发现新的方法，如 creasson 先生的 "有理表示在初等几何中的应用"，或者给出一种有效或高效的算法，自动（或半人工的）生成逻辑路径。

中学生该如何培养，是另一个问题，相信国家教育（正规教育）永远也只能解决其中一部分，主要是大规模地、成建制地培养各类工程人员，而工程人员，虽不象大师那样专门提出概念、专门解决从 0 到 1那样光彩耀目，却因其数量众多，相信他们的各种名不经传和微不足道的发明创造，才是人类生活、发展的持之以恒的动力。

让大家在这里“争奇斗艳”而不断进步，相信是陆老师创造这个论坛的初心之一。

天山草

uk702 发表于 2023-11-23 14:45
数学不是工程学，工程学要的是最快、最省地解决问题。数学的智巧，即使不是其中核心的地方，也是其中最有魅 ...

对于同一个问题，用复斜率解析几何做，也有多种多样的编程方法，如何构图，如何设点才能使坐标表达式尽可能简单和有理化，这也是其中的乐趣所在。正如纯几何解法一样，对一道名题，人们往往是研究几十年上百年，给出了几十种解法。
总之，机器证明并不是死板的，目前国内外大约有十种左右的方法。creasson 先生的方法是独树一帜。他没有采用复斜率的概念，他的有理化方法是个亮点，期待他的著作早日问世。

denglongshan

一些公式相对解析几何更加简单