已知 a(0),a(1) 都大于 0 ，a(n)=1／a(n-1)+1／a(n-2) ，证明数列 {a(n)} 收敛

yishiL

求证明数列收敛

a_n=1/a_（n-1）+1/a_（n-2）且a_0，a_1大于0

lihp2020

证明收敛  其实我们知道收敛

收敛有极限
求得极限 是X
设置 an-1=X-a  an-2=X-b
计算an  证明 an-X <a 且an-X <b 这个位置有绝对值   (我认为我的万能思路 但是 很多时候 自己多没有用这个)

cgl_74

这个题看上去简单，实际还比较麻烦，至少我还没找到一个简单证法。
我找到一个比较繁琐的证明方法，从极限的基本原理出发做的，没有直接的现成定理。
由于我的证明较长，我就暂时不整理发出了。有现成解法的网友可以分享下。我再看看我的解法是否有价值再发出。

cgl_74

看来没有现成的解法，或解法分享。我就把我的解法分享出来。
确实我没找到简单方法和现成的定理。我从极限原理开始推导，过程长了点，但是总不没有解法好！