若 a>0 且 a^3=6(a+1) ，判断二次方程 x^2+ax+a^2-6=0 实根的个数

Bathan_Tam

请教有效的解题方法

Nicolas2050

判断下Delta:
1,[3+sqrt(115)]/8>a>0,Delta<0,无实数解。
２，a＝[3+sqrt(115)]/8，Delta＝0,有１个实数解。
３,a>[3+sqrt(115)]/8,Delta>0，有２个实数解。

lihp2020

a^3=6(a+1) 是可以求出a的   带入下面 就可以求德尔塔 结果<0

luyuanhong

Treenewbee

\[a^3=6(a+1)\rightarrow a^2-6=\frac6a\]
\[x^2+ax+\frac6a=0\]
\[\triangle=a^2-\frac{24}{a}=\frac{6(a-3)}{a}<0\]
方程无实根