800×20 的长方形，用 40×20 和 50×20 两种磁砖铺满，要求左右对称，有几种铺法？

a0952775081

請問這題

lihp2020

请问 这个是 几年级水平的作业？

a0952775081

高中的考試題目

lihp2020

800*20  分成  A 40×20 和 B 50×20   要求左右对称

800*20  其实 就只有一排
也就是我完成了左边 右边就唯一确定
由于 单个 瓷砖 也是对称 分类讨论
1 按照瓷砖的缝隙 对称 如 AAAB BAAA 这中
2 按照瓷砖A      对称 如 AAAB A BAAA 这中
2 按照瓷砖B      对称 如 AAAB B BAAA 这中

1  400=40*x+50y
        x y={10,0} {5,4} {0,8}
2  400-20=40*x+50y
        xy ={7,2}{2,6}
3  400-25=40*x+50y
        无非负整数解

结果就是 c(10+0,0)+C(5+4,5)+C(0+8,0)+C(7+2,7)+C(2+6,2)

当然  这个 瓷砖  其实旋转180度 上下颠倒 也可以 这个就忽略了 不忽略 就*2的多少次方

a0952775081

謝謝 我想通了