正方形ABCD边长2，M,N为BC,CD中点，沿AM,AN,MN折起使B,C,D重合，求ABN面与AMN面的夹角

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請問數學

波斯猫猫

由体积易算得三棱锥B一AMN的高为2／3，
由面积易算得Rt△ABM斜边AM上的高为2／√5。
∴sinθ＝√5／3。

wintex

波斯猫猫 发表于 2023-12-16 17:37
由体积易算得三棱锥B一AMN的高为2／3，
由面积易算得Rt△ABM斜边AM上的高为2／√5。
∴sinθ＝√5／3。

請問貓貓老師：由体积易算得三棱锥B一AMN 怎算？

波斯猫猫

电脑出问题了，用手机哦。
1，用余弦定理有cos＜MAN＝4／5，sin＜MAN＝3／5。从而S△AMN＝3／2。
2，三条侧棱两两垂直，体积易算，则可得棱锥之高。