读后感

白新岭

今天浏览数学研发论坛
已知首一系数的五次方程的五个系数，能确定方程的伽罗瓦群吗？ - 酱紫君的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/64900539/answer/2476505448
五次方程、伽罗瓦群、群论等相关问题
https://bbs.emath.ac.cn/thread-19277-1-1.html
(出处: 数学研发论坛)
https://www.zhihu.com/question/64900539/answer/2476505448
打开链接
知乎
已知首一系数的五次方程的五个系数，能确定方程的伽罗瓦群吗？
酱紫君
数学等 2 个话题下的优秀答主
​ 关注
152 人赞同了该回答
整系数的多项式方程有个常用的手算方法叫模 p 约化(Mod P Reducing),

比如说多项式
�
5
−
6
�
+
3
, 我放到
�
2
里模 2, 那么偶数系数都没了, 得到
1
+
�
5
, 可以在
�
2
里因式分解为
(
1
+
�
)
(
1
+
�
+
�
2
+
�
3
+
�
4
)

左边一次, 右边四次, 把这一结果记为
(
1
)
(
4
)
.

重复试验多次, 列个表:

�
�
¯
�
=
�
mod
�
Factor
CyclesType
2
1
+
�
5
(
1
+
�
)
(
1
+
�
+
�
2
+
�
3
+
�
4
)
(
1
)
(
4
)
3
�
5
�
5
(
1
)
(
1
)
(
1
)
(
1
)
(
1
)
5
3
+
4
�
+
�
5
3
+
4
�
+
�
5
(
5
)
7
3
+
�
+
�
5
3
+
�
+
�
5
(
5
)
11
3
+
5
�
+
�
5
(
8
+
3
�
+
�
2
)
(
10
+
�
+
8
�
2
+
�
3
)
(
2
)
(
3
)

然后开始猜伽罗瓦群, 嗯, 虽然定理是确定性的, 但实际操作就是纯猜.

五次方程所有情况就五种

Z5 = 11111, 5
D5 = 11111, 122, 5
F20 = 11111, 14, 122, 5
A5 = 11111, 122, 23, 5
S5 = 11111, 122, 14, 23, 5
只有 S5 能同时出现
(
1
)
(
4
)
和
(
2
)
(
3
)
, 所以伽罗瓦群是 S5
插图不能复制，照搬是一种遗憾
可能自己对高等数学不懂的缘故，只能在自己现有的基础上，发表读后感，刚开始，并没有，理解模P，还有函数，方程的运算，后来多少看懂点，就是系数模P，如果是零哪项就没了，要保证在模P的情况下，左右两边是同一个高次方程，举例说明，\(x^5+4x^4+3x^3+2x^2+5x+3\)=\(x^5+x^3+x+1\)，偶次项没有了，系数也全是1了，因为模2，把它变换了。
        这就有感的，我们知道在复数域时，\(x^5=1\)的五个根是循环的，砌幂次模5后，仍就在它的根中，没有表达明白，就是说它的5个根之间，根据幂次的变化，而发生变换，但是，始终就在它们中之一，跑不出圈的。
       我读后感就是这，因为合成方法论用到了此原理（定理），在整个素数这个集合中，任何一个素数都可以模P形成简化剩余系，即除它本身外，没有它的约数，素数P=5n+r（1≤r≤4），更一般的素数P=qn+r（1≤r≤q-1）
这是合成方法论的理论基础中重要一环。前边素数P是泛指，后边的素数q可以一个一个的去研究，分析，直到无穷。得出来的结论符合实际。

重生888@

读后感的读后感：白先生想的是“迦罗瓦群”、qhdwwh想的是“NP”问题，今生是可望不可即了！

重生888@

只要有梦想，那就有可能变成现实。

请问白先生，我说在您帖子下讨论的那个帖子哪里去了，怎么找不到？

白新岭

重生888@ 发表于 2024-1-17 10:25
只要有梦想，那就有可能变成现实。

请问白先生，我说在您帖子下讨论的那个帖子哪里去了，怎么找不到？

孪中加最密三中的分布
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 5&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在这个链接中的18楼是不是？

白新岭

我们用q=p*n+r可以把一个矩阵拆分成两个矩阵相乘的形式。

非5倍        1        2        3        4        6        7        8        9        11        12        13        14
1        2        3        4        5        7        8        9        10        12        13        14        15
2        3        4        5        6        8        9        10        11        13        14        15        16
3        4        5        6        7        9        10        11        12        14        15        16        17
4        5        6        7        8        10        11        12        13        15        16        17        18
6        7        8        9        10        12        13        14        15        17        18        19        20
7        8        9        10        11        13        14        15        16        18        19        20        21
8        9        10        11        12        14        15        16        17        19        20        21        22
9        10        11        12        13        15        16        17        18        20        21        22        23
11        12        13        14        15        17        18        19        20        22        23        24        25
12        13        14        15        16        18        19        20        21        23        24        25        26
13        14        15        16        17        19        20        21        22        24        25        26        27
14        15        16        17        18        20        21        22        23        25        26        27        28

N        统计2
2        1
3        2
4        3
5        4
6        3
7        4
8        5
9        6
10        8
11        6
12        7
13        8
14        9
15        12
16        9
17        8
18        7
19        6
20        8
21        6
22        5
23        4
24        3
25        4
26        3
27        2
28        1
合计        144
这是统计在线性不定方程中，未知数不能取5的倍数时，值N有多少组满足条件的正整数解，用统计方法获得。

白新岭

上边才3个周期的数据，已经成规模了，如果是10周呢？40*40的方正如何？或许，你并没有觉着计算量有多大，但是，这只是2次（元）的，三次，四次有会如何？
        所以，需要想一个办法，方法，来拆分它们，整数需要拆分，矩阵也需要拆分，化成“单位矩阵”。

重生888@

白新岭 发表于 2024-1-17 11:53
孪中加最密三中的分布
http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2059875&fromuid=37 ...

不是这个帖子，是哪个说您不表态那个帖子，大概是2页。谢谢！

白新岭

重生888@ 发表于 2024-1-17 16:08
不是这个帖子，是哪个说您不表态那个帖子，大概是2页。谢谢！

发表于 2024-1-12 16:44 | 只看该作者
白先生这几年研究，到底有没有进展？我知道您理解我的1+2。为什么难表态？计算绝对没有出路！
这是哪个链接的4楼